Numero primo di Chen
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Un numero primo p è detto di Chen se p + 2 è un numero primo oppure un prodotto di due primi (cioè, se 
,dove Ω è la Funzione Omega grande. Nel 1966 Chen Jingrun ha dimostrato che questi numeri formano un insieme di cardinalità infinita.
Alcuni primi di Chen (in ordine crescente) sono:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101 (sequenza A109611 dell'OEIS)
È da notare che tutti i primi supersingolari sono anche primi di Chen.
Rudolf Ondrejka (1928-2001) ha scoperto il seguente quadrato magico 3x3 di nove primi di Chen[1]:
| 17 | 89 | 71 |
| 113 | 59 | 5 |
| 47 | 29 | 101 |
Nell'ottobre 2005 Micha Fleuren e il PrimeForm e-group hanno trovato il più grande numero primo di Chen attualmente conosciuto, (1284991359 · 298305 + 1) · (96060285 · 2135170 + 1) − 2 costituito da 70301 cifre.
Il minore di una coppia di numeri primi gemelli è un primo di Chen, per definizione. Attualmente (dati del 2005), il primo gemello più grande conosciuto è 16869987339975 · 2171960 ± 1; è stato trovato nel 2005 dagli Ungheresi Zoltán Járai, Gabor Farkas, Timea Csajbok, Janos Kasza e Antal Járai. È composto da 51779 cifre.
Terence Tao e Ben Green hanno dimostrato nel 2005 che esiste un numero infinito di progressioni aritmetiche di tre termini che siano primi di Chen.
