Potenziale scalare
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Dato un campo vettoriale 
(o 
), esso è conservativo se esiste una funzione 
tale che 
(il gradiente di Φ deve essere uguale al campo stesso). 
è proprio il potenziale scalare di F.
Una volta verificate le condizioni necessarie e sufficienti affinché il campo sia conservativo, si può calcolare il potenziale scalare del campo tramite la definizione (caso di campo in 
):
sono le tre componenti del campo F mentre 
sono rispettivamente le derivate parziali del potenziale rispetto alla variabile x, y e z. Integrando ambo i membri di ogni equazione del sistema si ha un sistema di equazioni differenziali che hanno come soluzione una classe di funzioni definite a meno di una costante C (infatti i potenziali scalari di un campo vettoriale sono infiniti).
