定圧モル比熱
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定圧モル比熱(molar specific heat at constant pressure)とは定圧過程におけるモル比熱のことである。すなわち、圧力一定の条件のときに気体を単位物質量あたり単位温度上昇させるのに必要な熱量を意味する。 定圧モル比熱cPは以下の式によって表される。
ここでnは気体の物質量、Hはエンタルピー、Tは絶対温度である。
上式は以下のように求めることができる。
熱力学第一法則より、nモルの気体の内部エネルギーの微小変化dUと圧力P、微小体積変化dV、微小温度変化dT、微小過程中に気体に与えられた熱量dQの間には以下の関係が成立する。
- dU = dQ − PdV
Pは一定なのでdQは次のように表すことができる。
- dQ = dU + PdV = d(U + PV) = dH
またここで比熱の定義より
- dQ = ncPdT
以上より
- ncPdT = dH
[編集] 定積モル比熱との関係
定積モル比熱cVとの間にはマイヤーの法則といわれる関係がある。この法則によると次の関係が成り立つ。
- cP = cV + R
ここでRは気体定数である。
N原子分子気体の定積モル比熱は
と表されるため、N原子分子気体の定圧モル比熱は次のように表される。
