Custanta da Meissel-Mertens
From Wikipedia
 |
Artícuj relazziunaa a Matemàtega |
 |
Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. |  |
La custanta da Meissel-Mertens a l'è una Custanta matemàtega, druvada principalameent in teuría di nümar, e a l'è definida cuma ul límit da la diférenza intra la séria armònega indúe i figüra noma i nümar primm e ul lugariitm natüraal dal lugariitm natüraal:
![M= \lim_{n \rightarrow \infty } \left( \sum_{p \leq n} \frac{1}{p} - \ln(\ln(n)) \right)=\gamma + \sum_{p} \left[ \ln \left( 1 - \frac{1}{p} \right) + \frac{1}{p} \right]](../../../math/5/e/6/5e64515f3b653026f658bf6cdc98834a.png)
La suva valuur a l'è a-poch-aprööf
- M˜ 0,261497212847642783755426838608695859...
Chí, 
a l'è la célebra custanta d'Euler-Mascheroni, ch'a la gh'a una definizziú similara implicaant una suma sü töcc i nümar intreegh (mia noma sü i nümar primm).
Ul fatt che al esiist düü lugariitm (ln da ln) íntal límit par la custanta da Meissel-Mertens al pöö vess vidüü cuma una cunseguenza da la cumbinazziú dal teurema di nümar primm e dal límit da la custanta d'Euler-Mascheroni.
Chesta custanta a l'è da le völte cjamada sémplismeent la custanta da Mertens. In leteradüra matemàtega, a lìè referida a le völte cuma la custanta da Kronecker, u la custanta d'Hadamard-da la Vallée-Poussin, u la custanta di invèers di nümar primm.
[redatá] Vidée apó
- Demustrazziú che la séria di invèers di nümar primm la divèerg
