Antimacht
Van Wikipedia
De antimachtmacht van een punt A ten opzichte van een cirkel C met middelpunt O en straal r is gedefinieerd als qA = (AO)2 + r2.
Inhoud |
[bewerk] Verband met halverende cirkel
Wanneer we een cirkel C1 tekenen met middelpunt A en straal 
, dan deelt deze cirkel de cirkel C(O,r) in twee gelijke bogen. C1 heet daarom wel een halverende cirkel of diametraalcirkel.
[bewerk] Eigenschappen halverende cirkel
De macht van O ten opzichte van C1 is gelijk aan -r².
Gevolg hiervan is dat de meetkundige plaats van middelpunten van cirkels waarvan twee gegeven cirkels K1 en K2 halverende cirkels zijn, een deel is van de machtlijn van K1 en K2. Zij immers K(R,k) zo'n cirkel die door K1 en K2 gehalveerd wordt, dan heeft R ten opzichte van K1 en K2 macht -k2, en de machtlijn is de meetkundige plaats van punten die ten opzichte van de twee cirkels een gelijke macht hebben. Duidelijk is ook, door de negatieve macht, dat alleen het aan K1 en K2 interne deel van de machtlijn de meetkundige plaats is.
