Cirkelbundel
Van Wikipedia
Gegeven twee cirkels 
en 
, noemt men het lineaire voortbrengsel 
van die twee cirkels een cirkelbundel. De middelpunten van de cirkels uit een cirkelbundel zijn collineair.
Er zijn drie soorten cirkelbundels
- Cirkels met twee gemeenschappelijke snijpunten,
- Elkaar rakende cirkels,
- Disjuncte cirkels.
De cirkels uit een cirkelbundel hebben een gemeenschappelijke machtlijn, dat tevens opgevat kan worden als ontaarde cirkel uit de cirkelbundel. Cirkelbundels van soort 3 bevatten daarnaast twee ontaarde cirkels met straal nul, die limietpunten van de cirkelbundel worden genoemd.
[bewerk] Formules
Gegeven twee cirkels met vergelijkingen
dan vinden we de formule van de machtlijn van deze cirkels door y^2 uit deze twee formules te elimineren, resulterend in
.
De algemene formule voor een cirkel uit de bundel is
- (x − λa)2 + y2 = λ2a2 + λ(R2 − r2 − a2) + r2.
De straal van deze cirkel is gelijk aan nul dan en slechts dan als
,
zodat de limietpunten van deze bundel gegeven zijn door
[bewerk] Verwante cirkelbundels
De cirkels die de cirkels van een bundel loodrecht snijden vormen wederom een cirkelbundel. Deze nieuwe cirkelbundel en de gegeven cirkelbundel worden elkaars verwante genoemd. De verwante van een cirkelbundel van soort 1 is een cirkelbundel van soort 3, de gemeenschappelijke snijpunten van de één zijn dan de limietpunten van de ander (zie figuur). De verwante van een cirkelbundel van soort 2 is weer een cirkelbundel van soort 2.
De gemeenschappelijke machtlijn van een cirkelbundel is de lijn met de middelpunten van zijn verwante cirkelbundel.
