Negenpuntscirkel
Van Wikipedia
In een driehoek ABC is de negenpuntscirkel de cirkel door de volgende negen punten:
- De middens van de zijden MA, MB en MC;
- De hoekpunten van de voetpuntsdriehoek HA, HB en HC;
- De middens NA, NB en NC van de lijnstukken die het hoogtepunt H verbinden met de hoekpunten.
De negenpuntscirkel is de meetkundige plaats van middens van lijnstukken HP met H het hoogtepunt en P op de omgeschreven cirkel. Zijn straal is dus de helft van de straal van de omgeschreven cirkel, 
.
Inhoud |
[bewerk] Stelling van Feuerbach
De Duitse wiskundige Karl Feuerbach (1800-1834) bewees dat de negenpuntscirkel raakt aan de ingeschreven cirkel en de aangeschreven cirkels van een driehoek.
[bewerk] Middelpunt
Het middelpunt N van de negenpuntscirkel ligt op de Rechte van Euler. De barycentrische coördinaten van N zijn
.
[bewerk] Pascal zeshoek
De zeshoek HA MB HC MA HB MC heeft de rechte van Euler als Pascallijn.
