Surjectie
Van Wikipedia
In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling A in een verzameling B een afbeelding, waarbij elk element van B als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein. Men zegt in zo'n geval dat de afbeelding A op B afbeeldt, en noemt de afbeelding kortweg op.
De term surjectieve afbeelding werd geïntroduceerd door Nicolas Bourbaki.
[bewerk] Definitie
De afbeelding 
heet een surjectie, een surjectieve afbeelding of kortweg een afbeelding van A op B, als:
.
[bewerk] Voorbeelden
- De afbeelding f: R → [0, ∞) met f(x) = x2 is surjectief, want voor elke
is er een 
waarvoor f(x) = y. - De afbeelding V die aan elk ooit op aarde levende mens zijn of haar vader toevoegt (dus bijvoorbeeld V(George W. Bush) = George Bush senior, V(Kim Clijsters) = Lei Clijsters, enz.) is niet surjectief als afbeelding van alle mensen in alle mensen, want vrouwen treden niet op als vader. Ook als afbeelding in alle mannen is de afbeelding niet surjectief, want niet iedere man is ook vader.
- De afbeelding
met f(x) = x2 is geen surjectie, want er is geen element waarvoor f(x) = − 1.
