Espiral de Cornu
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
A espiral de Cornu, também conhecida como clotoide, é a curva gerada pelo desenho paramétrico de S(x) contra C(x). A espiral de Cornu foi criada por Marie Alfred Cornu como um nomograma para os cálculos de difração na ciência e na engenharia. É o formato conveniente, com seu raio variável, no uso para a transição de uma linha reta para a circunferência em estradas porque um veículo seguindo esta curva sob velocidade constante sofrerá uma taxa constante de aceleração rotacional, reduzindo a tensão ("stress" em inglês) sobre os trilhos. Entretanto, pode não ser conveniente em altas velocidades, por que então outras forças atuando sobre os passageiros se tornam importantes.
{C(x), S(x)} (Note that the spiral should actually converge on the centre of the holes in the image as x tends to positive or negative infinity.)
Seguindo a curva, o comprimento da curva de {S(0), C(0)} a {S(x), C(x)} deve ser igual a x, já que S′(x)² + C′(x)² = 1. O comprimento total da curva (de x = −∞ para ∞) é portanto infinito.
