Гипоциклоида
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Красная кривая — гипоциклоида, след точки на ободе меньшего чёрного круга с радиусом r=1,0, катящегося без проскальзывания внутри большего чёрного круга с радиусом R=3,0. Для этой гипоциклоиды k=R/r=3.
Гипоцикло́ида (от греческих слов ??? — под, внизу и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся внутри другой окружности без скольжения.
Описывается параметрическими уравнениями
где 
; 
— радиус неподвижной окружности; 
— радиус катящейся окружности.
Модуль величины 
определяет форму гипоциклоиды. При 
гипоциклоида представляет собой диаметр неподвижной окружности, при 
является астроидой.
[править] Пример гипоциклоид
 k=3 |
 k=4 |
 k=5 |
 k=6 |
 k=2,1 |
 k=3,8 |
 k=5,5 |
 k=7,2 |
