Голоморфная функция
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Голоморфная функция — комплекснозначная функция, определённая на открытом подмножестве комплексной плоскости 
и имеющая непрерывную комплексную производную. Другими словами, комплексная функция u + iv = f(x + iy) является голоморфной тогда и только тогда, когда выполняются условия Коши — Римана
и частные производные 
непрерывны.
[править] Свойства
- Производная голоморфной функции опять является голоморфной, поэтому голоморфные функции являются бесконечно дифференцируемыми в своей области определения.
- Голоморфные функции являются аналитическими, то есть, могут быть представлены в виде сходящегося в некоторой окрестности каждой точки ряда Тейлора.
- Если абсолютная величина голоморфной функции достигает локального максимума во внутренней точке своей области определения то она постоянна (предполагается что область определения связна).
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
