Пространство Минковского
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры (1,3), предложенное Германом Минковским в 1908 году в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности.
Каждому событию соответствует точка пространства Минковского, три координаты которой представляют собой координаты трехмерного пространства; четвертая ― координата ct, где c ― скорость света, t ― время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:
- s2 = c2(t1 − t0)2 − (x1 − x0)2 − (y1 − y0)2 − (z1 − z0)2.
Интервал в пространстве Минковского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств.
N.B. Простра́нством Минко́вского также иногда называют метрическое пространство которое получается из конечномерного нормированного пространства с функцией расстояния d(x, y) = ||y — x||.
[править] Связанные определения
- Множество всех векторов с нулевым квадратом интервала образует коническую поверхность и называется световой конус.
- Вектор, лежащий внутри светового конуса, называется временеподобным вектором, вне светового конуса — пространственноподобным.
- Событие в данный момент времени в данной точке называется мировой точкой.
- Множество мировых точек, описывающее развитие какого-либо процесса или явления во времени, называется мировой линией.
- Инерциальный наблюдатель: наблюдатель, который покоится либо движется равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы отсчета.
- Интервал между двумя событиями, через которые проходит мировая линия инерциального наблюдателя, называется его собственным временем.
- Если вектор, соединяющий мировые точки, временеподобен, то существует система отсчета, в которой события происходят в одной и той же точке трехмерного пространства.
- Если вектор, соединяющий мировые точки двух событий, пространственноподобен, то существует система отсчета, в которой эти два события происходят одновременно; они не связаны причинно-следственной связью; модуль интервала определяет пространственное расстояние между этими точками (событиями) в этой системе отсчета.
- Кривая, касательный вектор к которой в каждой ее точке временеподобен, называется временеподобной линией. Аналогично определяются пространственноподобные и изотропные («светоподобные») кривые.
- Касательный вектор к мировой линии является временеподобным вектором.
- Касательный вектор к световому лучу является изотропным вектором.
- Движениями пространства Минковского, то есть преобразованиями, сохраняющими метрику, являются преобразования Лоренца.
