Размещение
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
В комбинаторике, размеще́нием называется упорядоченный набор элементов из некоторого множества (т.е. без повторений). Например, < 1,3,2,5 > — это 4-элементное размещение 6-элементного множества {1,2,3,4,5,6} (угловые скобки показывают, что множество упорядочено, в отличие от фигурных). Т. е. наборы <2, 1, 3> и <3, 2, 1> являются различными, хотя состоят из одних и тех же элементов {1, 2, 3}. В этом состоит основное различие размещений и сочетаний.
Способов занять k мест, используя элементы из n-элементного множества, конечное число; оно называется количеством размещений из n по k и находится следующим образом:
(«восклицательный знак» обозначает факториал числа).
[править] Пример
Количество способов выбрать из 10 студентов троих для поездки в Англию, Америку и Казахстан равно количеству размещений из 10 по 3: