Эпициклоида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эпицикло́ида (от греческих слов ὲπί — на, над, при и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по другой окружности.

Описывается параметрическими уравнениями

x = (R + mR)cos(mt) − mcos(t + mt)

y = (R + mR)sin(mt) − msin(t + mt)

где ; R — радиус неподвижной окружности; r — радиус катящейся окружности.

Модуль величины m определяет форму эпициклоиды. На рисунках показаны эпициклоиды при m = 1 / 10, m = 1 / 3 и m = 2 / 3.

При m = 1 эпициклоида образует кардиоиду

Эпициклоида при m = 1 / 10

Эпициклоида при m = 1 / 3

Эпициклоида при m = 2 / 3