Астроїда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Астро́їда (грец. αστρον — зоря і ειδος — вид) — крива, яку описує точка М кола, що котиться без ковзання по колу вчетверо більшого радіуса, дотикаючись до нього зсередини.

Астроїда є гіпоциклоїдою (див. Гіпоциклоїди і епіциклоїди). Якщо осі координат проходять через вершини астроїди (мал.), то її рівняння має вигляд

х^2/3 + у^2/3 = а^2/3.

Дотична до астроїди в довільній її точці Р утворює в перетині з осями координат відрізок АВ сталої довжини а.

[ред.] Література

• Українська радянська енциклопедія