Модуль зсуву

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Модуль зсуву - характеристика пружніх властивостей ізотропних твердих тіл, один із модулів пружності.

Модуль зсуву здебільшого позначається грецькою літерою μ або латнською літерою G, й вимірюється в Па. Характерне значення модуля зсуву твердих тіл лежить в області гігапаскалів.

Довільну деформацію ізотропного твердого тіла можа розбити на дві важливі складові - деформацію розтягу/стиску, яка зв'язана із зміною об'єму тіла, й деформацію зсуву, при якій об'єм тіла не змінюється. При довільній деформації, яка описується тензором деформації $\varepsilon_{ij}$ , вклад пружніх сил у вільну енергію можна виразити у вигляді

$F = \mu \sum_{i,k} \left( \varepsilon_{ij} - \frac{1}{3} \varepsilon_{ii} \delta_{ik} \right)^2 + \frac{K}{2} \sum_i \varepsilon_{ii}^2$ ,

де $δ i k$ - символ Кронекера, K - модуль всебічного стиску. Друга сума в даному виразі описує деформацію розтягу/стиску, перша сума - деформацію зсуву. Коефіцієнт, який стоїть перед нею називається модулем зсуву.

Модуль зсуву завжди додатній.