索洛模型

索洛增长模型（Solow growth model），发展经济学家罗伯特·索洛在新古典经济学框架内所提出的著名的经济增长模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型。

[编辑] 模型假设和变量

该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1；
该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；
该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。

因为在科布-道格拉斯生产函数中，劳动数量既定，随资本存量的增加，资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。

$\mathbf{Y = A * F(K,L) = K^\alpha * (AL)^{1-\alpha}}$

$\mathbf{\frac{Y}{L} = \left(\frac{K}{L}\right)^\alpha} \Leftrightarrow y = k^\alpha = f(k)$

$\mathbf{s*f(k) = (\delta + n + g) * k}$
$\mathbf{\Leftrightarrow s*f(k) - (\delta + n + g) * k = 0}$

其中，K——资本；L——劳动；A——技术发展水平；I——毛投资；S——储蓄；k——有效劳动投入之上的资本密度；s——边际储蓄率；n——人口增长率；g——技术进步率； $δ$ ——资本增长率；y——有效劳动投入之上的人均国内生产总值

经济增长的路径是稳定的。

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