الأعداد المؤشرة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه المقالة بحاجة إلى إعادة كتابة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا، مثل استخدام صيغ الويكي، وإضافة روابط. الرجاء إعادة صياغة المقالة بشكل يتماشى مع دليل تنسيق المقالات. بإمكانك إزالة هذه الرسالة بعد عمل التعديلات اللازمة. وسمت هذه المقالة منذ: ديسمبر 2007

الأعداد المؤشرة

يتم تخزين الأعداد أي كتابتها في المسجلات وعندما نستخدم وضعيتي القلاب (SET) و(RESET) لتمثيل الرقمين (0)و(1) فمن المنطقي أن تمثل الوضعية (SET) الرقم (1) و الوضعية (RESET) الرقم (0) . فإذا كانت محتويات مسجل من أربعة خانات (4-BIT) هي (A3A2A1A0=1101) مثلا. وكانت هذه المحتويات تمثل عددا ما فان هذا العدد يساوي (13) بالنظام العشري و يظهر الشكل (A) الوضعيات الستة عشر الممكنة لمسجل (4-BIT).وهذه الوضعيات تسمح باستخدامه لتسجيل عدد يتراوح ما بين الصفر و ال(15) وقد تم رسم المسجل بشكل دائري للتذكير بان دور أي عدد محدد من الوضعيات (Modulus). فإذا كان على المسجل أن يمر عبر هذه الوضعيات خطوة خطوة فسيعود إلى نقطة البداية. كما تم استخدام المؤشر للإشارة إلى أن المسجل يمكن أن يستخدم للعد أو للجمع أو للطرح. فلإجراء عملية العد نقوم بتقديم المؤشر وضعية واحدة كل خطوة عد ولجمع (2)مع (3) مثلا نمسح المسجل أولا وذلك بوضع المؤشر على الوضعية (0000) ثم نقدم المؤشر وضعيتين و بعدها ثلاث وضعيات وبذلك يكون مجموع حركات المؤشر (5) وضعيات . و عندها سيشير المؤشر إلى الوضعية (0101) التي تساوي (5) و لطرح (2) من (3) نمسح المسجل أولا ثم نقدم المؤشر ثلاث وضعيات بعدها نرجعه وضعيتان . وعندها سيشير المؤشر إلى الوضعية النهائية و هي (0001) و تساوي (1) . إن نتيجة مثل هذه العمليات تكون صحيحة فيما إذا كانت الأعداد موجبة و في المجال من (0) و (15) . أما إذا كانت النتيجة خارج هذا المجال فستكون صحيحة فقط ضمن مجال دور المسجل . فمثلا اذا اضفنا (12) إلى (9) بواسطة مسجل (4-BIT) فسيعطي النتيجة التالية :

                     (12+9)-16=5=(0101) 

و التي تكتب كما يلي : 12+9=21= 5 MOD 16 بما انه لا توجد إشارات زائد أو ناقص ضمن المسجل . يتم استخدام طرق مختلفة للتفريق ما بين الأعداد الموجبة و السالبة . إحدى هذه الطرق تعتمد على تخصيص بعض وضعيات المسجل لتمثيل القيم الموجبة وذلك بشك احتياري . عمليا هناك ثلاث طرق مستخدمة بكثرة . أولى هذه الطرق هي طريقة الأعداد المؤشرة و التي تعتمد على تخصيص أحد قلابات المسجل للتمييز بين الأعداد السالبة و الموجبة بحيث تشير وضعية هذا القلاب إلى إشارة العدد. فإذا كان في الوضعية (SET) مثلا فهذا يعني أن الإشارة موجبة و أما إذا كان في الوضعية (RESET) فهذا يعني أن الإشارة سالبة . باستخدام هذه الطريقة تمت إعادة تصنيف وضعيات المسجل المبين في الشكل (A) ليصبح كما هو مبين في الشكل (B) إذا رمزنا الآن إلى ال (BIT) الموجود في أقصى اليسار بالحرف (S) (Sign) أي الشارة . فان الوضعيات السابقة والتي رمزنا لها سابقا ب (A3A2A1A0) تصبح الآن (SA2A1A0) . ف (SA2A1A0=0101) مثلا تعني (+5). بينما (SA2A1A0=1101) تعني (-5) .تسمى هذه الطريقة في التمثيل بالقيمة المطلقة و الإشارة (Sign Magnitude) . من الملاحظ وجود صفرين في هذه الطريقة و هما

(0000=+0) و  (1000=-0) أما بقية المواضع فقد قسمت بالتساوي ما بين الأعداد السالبة و الموجبة .و هكذا فان مجال المسجل يتراوح ما بين (-7)  و (+7) .

A0 A1 A2 S

                          مسجل (4-BIT)

A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 S

                           مسجل (8-BIT)