اشتقاق (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

يعبر التفاضل عن المعدل الذي تتغير به قيمة y نتيجة تغير قيمة x توجد بينهما علاقة رياضية أو دالة رياضية .و تعرف المشتقة بأنها ميل المماس لمنحنى {f(x عند أي نقطة بشرط وجود هذه المشتقة أو هي السرعة اللحظية أو معدل التغيير اللحظي للدالة . نستخدم الرمز Δ للدلالة على التغير في الكمية . ويكون معدل التغير هو نهاية نسبة تغير y إلى نسبة تغير x :


\frac{\Delta y}{\Delta x}


عندما Δx تقارب 0 .

يمكن أن نكتب مشتق y بالنسبة ل x : (ترميز لايبنز)

\frac{dy}{dx}

التعبير الدقيق عن مفهوم الاشتقاق يكون باستخدام مقادير لا متناهية في الصغر:

\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h}.

يمكن التعبير عن المشتق بعدة طرق :

  • f'(x) \quad
  • \frac{d}{dx} f (x)
  • \frac{df}{dx}
  • D_x f \quad
  • \dot{x}

[تحرير] الاشتقاق الثابت

في التحليل الرياضي ، مشتق ثابت أو تابع ثابت هو الصفر . التابع الثابت هو تابع لا يعتمد على أي متغير مستقل مثل :

f(x) = 7

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.