Jednačine
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Neka su data preslikavanja f i g . često moramo naći skup S takav da je {f/S}(x)= {g/S}(x) za svako x iz S. Treba riješiti jednačinu f(x)= g(x) Ako ne postoji takvo x jednačina je nemoguća. Formula f(x) je definisana ako je f(x) određen skup. Skup brojeva za koje je f(x) definisana nazavamo prirodno područje definicije
Teorema 1
Ako je h(x) definisana tada su jednačine f(x)+ h(x)= g(x)+ h(x) i f(x)=g(x) ekvivalentne.
Teorema 2
Za a≠0 je af(x)=ag(x) ekvivalentna sa f(x)=g(x) .
Teorema 3
f(x)=g(x) i podjednačina jednačine f(x)h(x)=g(x)h(x) su ekvivalentne i nova rješenja su rješenja jednačine f(x)=-g(x)
Teorema 4
f(x)=g(x)v je podjednačina jednačine│ f(x)│=│g(x)│
