Discussió:Infinit
De Viquipèdia
[edita] Infinit de segon ordre
La "demostració" del fet que el conjunt dels nombres reals no és numerable és falsa, o més aviat inconsistent. L'argument utilitzat ("allò que defineix una recta real és que entre dos elements qualssevol d'aquest conjunt sempre en podrem trobar un que estigui entremig, és a dir, que (...) sempre podem trobar tres elements a,b,c tals que: a<c<b ") és vàlid també per als nombres racionals, que constitueixen un conjunt numerable.
L'autor confón dues coses:
- la no numerabilitat
- la densitat (en sentit topològic)
L'argument correcte (clàssic) és el de la diagonal de G. Cantor. Vivarés
estic d'acord amb el comentari. certament la meva demostració és errònia. ara bé, m'agradaria saber si coneixes el problema històric que va donar lloc ala creació dels reals. Em refereixo a qué va motivar als matemàtics de la epòca a haver de crear el cos dels reals. gracies
