Projecció azimutal equivalent

De Viquipèdia

La projecció azimutal equivalent o projecció azimutal homologràfica de Lambert és una projecció cartogràfica azimutal equivalent (manté les proporcions de les àrees) però no és conforme (distorsiona les formes i els angles).

Aquesta projecció és un artefacte matemàtic, no una representació d'una construcció geomètrica. Amb aquesta projecció, un mapa del món sencer és un cercle amb el centre de projecció al centre del mapa. La distorsió de formes i angles creix com més lluny del centre del mapa.

Si el centre del mapa és un dels pols, els meridians apareixen representats rectes i els paral·lels com cercles concèntrics amb distàncies decreixents. Si el centre del mapa és qualsevol altre punt, els meridians i els paral·lels apareixen representats com corbes complexes. Les rectes que pasen pel centre del mapa són cercles màxims de l'esfera.

Suposant una escala escala i un centre de projecció amb longitud long0 i latitud lat0, aquestes són les equacions generals per a obtenir les coordenades cartesianes x , y en el pla per al lloc amb longitud long i latitud lat:

 k = sqrt( 2 / (1 + sin(lat0) * sin(lat) + cos(lat0) * cos(lat) * cos(long - long0) ) )
 x = escala * k * cos(lat) * sin(long - long0)
 y = escala * k * ( cos(lat0) * sin(lat) - sin(lat0) * cos(lat) * cos(long - long0) )