Revestiment topològic
De Viquipèdia
Siguin X i Y dos espais topològics: una aplicació continua surjectiva 
és un revestiment topològic si cada punt 
té un entorn obert 
tal que la restricció de p a cada component connexa 
de 
és un homeomorfisme de sobre .
Recordem que una aplicació continua té la propietat de l'elevament de les corbes si, per a cada corba ![\gamma:[0,1]\rightarrow X](../../../math/1/c/6/1c6d126f9daae8437b645ef36b11d045.png)
e cada 
existeix una corba ![\tilde \gamma:[0,1]\rightarrow Y](../../../math/3/f/5/3f5878245f0ffdf8bcacce80e4459a9d.png)
tal que 
e 
.
El resultat següent és estandard: (vegeu per exemple KLA, secció 9.3): Un homeomorfisme local surjectiu entre dos espais topològics és un revestiment topològic si i només si té la propietat de l'elevament de les corbes.
[edita] Referències
KLA: Klaus Jänich: Topology, Springer Verlag, 1994.
