Teoria M
De Viquipèdia
La Teoria M és una teoria que sorgeix com una ampliació de la teoria de cordes i que aconsegueix combinar les 5 teories de supercordes existents actualment i la supergravetat en 11 dimensions, aparentement incompatibles enre elles. Fou proposada per Edward Witten el 1995. La teoria M no és completa; es pot aplicar en moltes situacions, però la teoria completa encara s'ha de desenvolupar i és possible que calgui desenvolupar noves eines matemàtiques per tal de comprendre i aprofitar plenament la teoria. Actualment és una de les àrees de recerca més actives en física teòrica.
Taula de continguts |
[edita] La teoria de cordes i els seus problemes
Un problema ja clàssic de la física és que la relativitat general, la teoria desenvolupada per Albert Einstein que explica coses en escales molt grans o cosmològiques, és irreconciliable amb la mecànica quàntica i el model estàndard, que descriuen l'univers en l'escala subatòmica. A més, hi ha problemes amb el model estàndard: té al voltant de 20 paràmetres lliures que s'han d'introduir a mà, i té un gran nombre de partícules que considera fonamentals (hi ha tres còpies de totes les partícules organitzades en famílies, l'única diferència d'una a l'altra és la massa de les partícules). A més a més, com no es pot conciliar amb la relativitat general, al model estàndar li falta una descripció de la gravetat, la més familiar de les quatre forces fonamentals.
Resulta que considerar objectes fonamentals unidimensionals en comptes de partícules puntuals resolt molts d'aquests problemes. El nombre de paràmetres lliures en la teoria baixa de 20 fins a un (un paràmetre que correspon a la mida de les cordes), i hi ha l'esperança que els detalls de la teoria explicaran per què existeixen les tres famílies de partícules. Més important encara, la teoria de cordes conté necessàriament gravitons, la partícula que provoca la gravetat. En definitiva, la teoria de cordes aconsegueix unir la relativitat general i la mecànica quàntica.
Tanmateix, hi ha alguns problemes amb teoria de cordes. Primer de tot, exigeix 10 dimensions perquè les cordes vibrin, en oposició a les 4 dimensions (3 espacials i 1 temporal) que comunament observem. Això pot semblar ridícul; és, tanmateix, possible si les 6 dimensions extres són extremadament minúscules i es troben cargolades sobre sí mateixes. Per exemple, si es mira un tub des d'una gran distància sembla que sigui només una recta (és a dir, 1 dimensional); una inspecció més detallada del tub, però, mostra 2 dimensions: una que és la longitud del tub (la que vèiem des de lluny) i una altra al voltant del tub. Així, el tub és realment una superfície de dues dimensional, malgrat que de lluny sembli serr una línia unidimensional.
Un altre problema amb la teoria de cordes és que n'hi ha 5 formulacions diferents. Això és un punt clau per entendre el paper de la teoria M. Les 5 teories difereixen en el tipus de cordes que permeten i en com implementen la supersimetria, una part tècnica de la teoria de cordes que duu al nom habitual de teoria de supercordes. Aquestes 5 teories diferents (esotèricament anomenades Tipus I, Tipus IIA, Tipus IIB, SO(32) i E8×E8) representen un greu problema per als teòrics de cordes. Com la teoria de cordes afirma ser una teoria de tot, hi hauria d'haver realment només una formulació coherent de la teoria, però en canvi n'hi ha 5. En aquest punt apareix la teoria M.
[edita] La teoria M
El 1995, Edward Witten iniciava el que s'ha anomenat la Segona Revolució de les Supercordes presentant la teoria M. Aquesta teoria combina en una sola teoria les 5 diferents teories de cordes, juntament amb un intent prèviament abandonat d'unificar Relativitat General i Mecànica Quàntica anomenat supergravetat d'onze dimensions. Això s'aconsegueix creant una sèrie de relacions entre cada una de les teories, relacions anomenades dualitats (específicament, dualitat S, dualitat T i dualitat U). Cada una d'aquestes dualitats proporciona una manera de passar d'una de les teories de cordes a una altra.
La dualitat T és probablement la que es pot explicar més fàcilment. Té a veure amb la mida, denotada per R, del cargolament de les dimensions en les teories de cordes. Resulta que si es pren una teoria de cordes de tipus IIA, amb una mida R i el radi es passa a 1/R llavors acabarà donant lloc al que és equivalent a una teoria de tipus IIB de mida R. Aquesta dualitat, junt amb les altres, crea connexions entre les 5 (o 6, si considerem la supergravetat) teories.
De fet l'existència d'aquestes dualitats ja es conexia abans del treball de Witten; el que Witten aconseguí demostrar és que totes aquestes teories estaven interconnectades perquè en realitat eren totes aproximacions d'una teoria subjacent que les engloba a totes. A més, es demostrà que les equacions que exigien que les cordes es trobessin en un espai de 10 dimensions eren només aproximades. La teoria M (que, recordem, encara es troba a les beceroles) implica 11 dimensions.
La relació, que també existeix, entre les dues teories que ens queden és la més complicada i s'entén millor en un cas límit concret. Per decriure l'univers, les cordes han de ser objectes molt petits, de manera que a baixes energies les cordes apareixen com objectes de dimensio zero (puntuals) i obtenim les habituals teories quàntiques de camps. Nogensmenys, com la teoria de cordes també descriu la gravetat, s'esperaria que el límit de baixa energia també descrigués el moviment de partícules en camps gravitatoris i, a més, com les teories de (super)cordes són supersimètriques, també esperaríem que a baixes energies aparegués supersimetria. En resum, esperaríem que l'aproximació de la teoria de cordes a baixes energies fos una teoria de supergravetat.
Les possibles teories de supergravetat foren classificades per W. Nahm als anys 1970. En 10 dimensions només n'hi ha dues: Tipus IIA i Tipus IIB; el nom no és casual: la teoria de cordes de tipus IIA té com a límit de baixa energia la supergravetat de tipus IIA. Més interessant, però, és que també les teories de cordes SO(32) i E8xE8 tenen com a límit de baixa energia la supergravetat de tipus IIA i tupus IIB, respectivament. Això suggereix que en realitat hauria d'haver una connexió entre les teories de cordes heteròtiques i les de tipus II (al capdavall tenen el mateix límit a baixes energies!).
El 1995, Edward Witten indicà la següent relació: la supergravetat de tipus IIA (que és límit de les teories de cordes SO(32) i tipus IIA) es pot obtenir per reducció dimensional d'una sola teoria de supergravetat d'onze dimensions. Això significa que si hom estudia supergravetat en un espai-temps d'onze dimensions considerat com el producte d'un espai-temps de deu dimensions i una varietat unidimensional molt petita, obté la supergravetat de tipus IIA (i la de tipus IIB es pot obtenir amb la dualitat T). Tot i així la supergravetat d'onze dimensions no és autoconsistent: a altes energies no té sentit i sembla que necessita ser completada. Per tot això, sembla plausible que existeixi una certa teoria quàntica (la teoria M) en onze dimensions que, a baixes energies, dóna lloc a la supergravetat d'onze dimensions i es relaciona amb les teories de cordes de deu dimensions per reducció dimensional. La reducció dimensional a un cercle dóna la teoria de cordes de tipus IIA, i la reducció a un segment dóna la SO(32).[edita] Què significa la M?
Ningú sap perquè Witten batejà aquesta teoria amb la lletra M. Algunes possibilitats plantejades són "matricial", "magdalena", "misteriosa", "màgica", "mare de totes les teories", murky ("obscura"), "de membranes" o "monstruosa". Sheldon Glashow creu que en realitat és la W de Witten cap per avall.
[edita] Enllaços externs
- Superstringtheory.com - La "Web oficial de la teoria de cordes". Bones explicacions a nivell introductori i avançat (en anglès).
- Basics of M-Theory - Un curs sobre la teoria M (en anglès).
