Magnetické pole

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Tento článek z oblasti fyziky potřebuje úpravy. Můžete Wikipedii pomoci tím, že ho vhodně vylepšíte. Inspiraci k vylepšení lze hledat v radách na stránce Vzhled a styl, případně na diskusní stránce článku.

Vznik magnetického pole

Magnetické pole můžeme chápat jako jakousi chybu elektrického pole, která vzniká pohybem náboje. Pohybuje-li se náboj určitou rychlostí, začnou se projevovat relativistické efekty. Pro rychlost v řádech metrů za sekundu, čili pro nás běžně postřehnutelný pohyb, je však rozsah tohoto efektu v řádu 10^-17. Na první pohled zanedbatelný efekt, ale pořád dostačující. Elektrická síla sama o sobě je 10³⁸ krát větší než síla gravitační a tudíž magnetická síla stále několika řády přesahuje gravitační sílu.

Pro odvození můžeme použít jednoduchý trik. Představte si dva náboje pohybující se souběžně rychlostí u. Za limitně krátký časový úsek se vlivem elektrického odpuzování vzdálí od sebe o dráhu s.

$s = {1 \over 2} at^2$

Nyní se podíváme na to, jak se jejich vzdálenost mění z pohledu náboje

$s = {1 \over 2} a't'^2$

Pokud má být zachována rovnost drah s (ve směru dráhy s se náboje pro nulový časový přírůstek prakticky nepohybují, takže se v tomto směru relativistické efekty neprojeví), musí na náboje z obou pohledů působit jiná síla. Z pohledu náboje, kdy se nám jeví v klidu, působí na oba náboje síla F_e. Z pohledu vnějšího pozorovatele je tato síla však jiná, jelikož náboj jinak vnímá čas než okolí. Dáno vtahem

$t' = {t \over \sqrt {1-{v^2 \over c^2}}}$

Dosadíme-li do vtahu a položíme dráhy s sobě rovny, vychází nám vztah, pro zryclení nábojů z pohledu v nějšího pozorovatele

$a = a'(1+{v^2 \over c^2})$

Zrychlení je pak analogicky rovno síle. Můžeme tedy říci. Pokud se pohybují dva náboje rychlostí v, jsou vzniká mezi těmito náboji síla, která je rovna zlomku jejich elektrické síly.

$F=Fe {v^2 \over c^2}$

A to je naše magnetická síla. A nyní si zavedeme pojem magnetické pole. Charakterizujeme si jej takto. Pokud vložíme do pole náboj o velikosti Q a rychlosti v, bude na něj působit síla úmerná tomuto poli. Značme si magnetické pole jako B. Pak bude obecně platit pro jakýkoliv náboj vložený do elektromagnetického pole tento vztah

$F = q (E + B v)$

Tím pádem magnetické pole vytvořené nábojem o elektrickém poli E a rychlosti v má velikost

$B=E {v \over c^2}$

Magnetické pole vzniká kolem permanentních magnetů a vodičů s elektrickým proudem.

Magnetické pole úzce souvisí s polem elektrickým. Jejich vzájemný vztah popisují Maxwellovy rovnice.

Tvar pole lze popsat magnetickými indukční čárami. Jsou to uzavřené neprotínající se orientované křivky, jejíchž tečna v daném bodě má směr osy magnetky, která je umístěná v tomto bodě. Konvence je taková, že vně magnetu jsou orientovány od severního pólu k jižnímu, uvnitř magnetu naopak.

Ampérovo pravidlo pravé ruky pro přímý vodič (palec ukazuje dohodnutý směr proudu ve vodiči, prsty orientaci magnetických indukčních čar)

Ampérovo pravidlo pravé ruky pro cívku (prsty ukazují dohodnutý směr proudu v závitech, palec ukazuje orientaci magnetických indukčních čar)

magnetická síla (působní na přímý vodič v magnetickém poli)

magnetická indukce (vektorová veličina, popisuje sílu magnetického pole)

Flemingovo pravidlo levé ruky (prsty ukazují směr proudu, indukční čáry vstupují do dlaně, palec ukazuje směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem)

Ampérův zákon: Dva rovnoběžné vodiče s proudem, jejichž vzdálenost je mnohem menší než jejich délka, na sebe působí silou

magnetická indukce v okolí vodiče s proudem , kruhová smyčka , solenoid síla působící na částici v magnetickém poli , je-li kolmo k indukčním čarám atomový hmotnostní spektrograf,