Palindromické číslo
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Palindromické číslo je „symetrické“ číslo. Jeho hodnota se nezmění pokud jeho číslice napíšeme v opačném pořadí.
Nejjednodušší příklady jsou např. 11, 22, 3333, ale jsou i trochu komplikovanější např. 121, 12321 atd.
Palindromická čísla vzbuzují největší pozornost především v oblasti rekreační matetematiky. Tady jsou zajímavá čísla, které mají nějakou známou vlastnost a přitom jsou palindromická. Například
- palindromatické prvočíslo - 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 …
- palindromatické druhé mocniny - 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321 …
Pokud vezmeme libovolné číslo a příčteme k němu jeho zrcadlový obraz (stejné číslo napsané v opačném pořadí) a tuto operaci (nazývanou anglické literatuře jako 196-Algorithm) budeme stále opakovat, získáme velmi často po konečném počtu opakování palindromické číslo. Existují však čísla u nichž se neví, zda se po konečném počtu opakování algoritmu lze k palindromickému číslu dostat. Příkladem jsou čísla 196 (podle nějž se algoritmus nazývá), 295, 394, 493, a mnoho dalších.
Počet opakování algoritmu k získání palindromického čísla může být různý.
- Např.
18 + 81 = 99
- nebo
68 + 86 = 154 154 + 451 = 605 605 + 506 = 1111
- nebo
u čísla 89 budeme potřebovat 24 kroků a výsledkem bude číslo 8813200023188.
- ale
196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 ..
[editovat] Podívejte se také na
[editovat] Externí odkazy
- Palindromická čísla do 100 000 Ask Dr. Math
- Seznam čísel u nichž se neví, zda aplikováním 169-algoritmu vedou k palindromickému čísluNeil Sloan's Encyclopedia of Integer Sequences
