Afstandsformlen

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Afstandsformlen er en sætning til at finde afstanden mellem to punkter i et koordinatsystem. Dette gøres ved at indsætte koordinatsættet fra punkterne, i formelen.

[redigér] Sætningen

To givne punkter (A & B) er angivet ved:

Det vil således gælde at, afstanden mellem disse er:

Dette skal bevises.

[redigér] Beviset

På vores tegning kan vi følge med i hvad der sker. Vi benytter af os pythagoras' læresætning, der siger følgende om en retvinklet trekant:

På tegningen kan der ses en retvinklet trekant, og med viden fra afstande, kan vi dermed sige at:

Det er dermed bevist at denne formel må give afstanden mellem de to punkter.