Eratosthenes' si

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Eratosthenes’ si er en talrække, der fås ved at markere nogle tal. At ryste sien betyder at man mærker det mindste af de umærkede tal, og lader alle egentlige multipla af dette tal drysse ud af sien. Rækken fås således, at man fylder sien op med tallene større end 1; alle umærkede, dvs.

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,...

Sien rystes én gang, hvor det mindste tal mærkes, altså tallet 2; alle de lige tal drysser ud af sien. Tilbage bliver følgende tal i rækken:

2,3,4,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,...

Der rystes igen. Hverved mærkes det mindste af de umærkede, altså tallet 3. Alle de andre tal, der er delelige med 3 drysser ud af sien. Tilbage bliver følgende tal i rækken:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55,59,...

Rystes der igen, bliver følgende tal i rækken:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,...

Hvis der rystes uendelig mange gange resterer netop primtallene i sien.

Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.