Vinkelsum
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
For en konveks polygon med n sider er vinkelsummen bestemt ved formlen
V=180°(n-2)
hvor V er vinkelsummen målt i grader. Beviset for formlen går ud på, at enhver konveks polygon består af n-2 trekanter, hvis man inddeler polygonen mest hensigtsmæssigt, og da en trekant altid har en vinkelsum på 180°, må polygonens vinkelsum derfor være antallet trekanter gange 180°. Den mest hensigtsmæssige inddeling betyder, at samtlige vinkelspidser i trekanterne også er polygonens vinkelspidser.
Billedet viser en polygon inddelt rigtigt og en polygon inddelt forkert:
