Bahngeschwindigkeit

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Die Bahngeschwindigkeit (auch Umfangsgeschwindigkeit oder Tangentialgeschwindigkeit) bezeichnet in der Physik die Geschwindigkeit, die ein Punkt auf einer Kreisbahn besitzt.

[Bearbeiten] Herleitung

Im Gegensatz zur Winkelgeschwindigkeit ω, die beschreibt, in welcher Zeit ein Objekt einen bestimmten Kreissektor, also einen Winkel, umrundet, ist die Bahngeschwindigkeit auch abhängig vom Radius r des Kreises. Logisch folgt daraus, dass ein Punkt auf einer sich drehenden Scheibe am Rand eine größere Bahngeschwindigkeit hat, als ein sich dem Mittelpunkt näher befindender Punkt, da er eine größere Strecke in der gleichen Zeit zurücklegt. Einfach gesagt, ist die Bahngeschwindigkeit, die Geschwindigkeit, die ein Körper auf der Kreisbahn für einen bestimmten Weg in einer bestimmten Zeit zurücklegt. Die Bahngeschwindigkeit wird mit dem Buchstaben v bezeichnet:

Wenn t die Zeitdauer einer vollständigen Umrundung des Kreises ist (t = T), so gilt:

s = 2rπ (Kreisumfang)

Daraus folgt:

[Bearbeiten] Beispiele

Die Bahngeschwindigkeit eines Punkts auf dem Äquator der Erde:

Der Erdumfang beträgt etwa

Ein Ort auf dem Äquator umläuft die Erdachse in etwa 24 h (genauer: in 23 h 56 min - wegen des Umlaufs um die Sonne).

Die Bahngeschwindigkeit ist dann

Für die Stadt München, die etwa bei 48° nördlicher Breite liegt, ist die Geschwindigkeit mal so groß; das heißt nur etwa 1100 km/h.

v = Bahngeschwindigkeit; t = Zeit; T = Dauer einer Umdrehung (Periodendauer); s = zurückgelegter Weg; ω = Winkelgeschwindigkeit