Epigraph (Mathematik)
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In der Mathematik bezeichnet der Epigraph einer reellwertigen Funktion 
die Menge aller Punkte, die auf oder über ihrem Graphen liegen.
[Bearbeiten] Eigenschaften
Sei X ein normierter 
-Vektorraum. Für Funktionen gilt:
- f ist genau dann konvex, wenn der Epigraph von f eine konvexe Menge bildet.
- f ist genau dann halbstetig von unten, wenn der Epigraph von f eine abgeschlossene Menge bildet.
- Ist f eine affin-lineare Funktion, dann definiert ihr Epigraph einen Halbraum in X.
[Bearbeiten] Literatur
- Ralph Tyrell Rockafellar: Convex Analysis. Princeton University Press, Princeton 1997, ISBN 0-691-01586-4
