Diskussion:Erdschwerefeld

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Bitte die folgende Aussage zu belgen:

Könnte man einen Tunnel durch die Erde hindurch bohren und Reibungsverluste ausschalten, würde ein in diesen Schacht hineinfallender Gegenstand im freien Fall in rund 42 Minuten bis zum anderen Ende hindurchfallen.

1. Quelle?
2. Welches andere Ende? Ab Erdmittelpunkt zöge die Gravitation den Gegensatnd doch wieder zum Erdmittlpunkt, oder?
3. 42 Minuten bei linearer Beschleunigung im luftleeren Raum oder bei exponentieller Beschleunigung?
4. Wird das "Loch" am Aquator oder an den Poolen angenommen (Elipsenform der Erde).

Danke! 84.191.231.102 01:30, 12. Jul 2006 (CEST)

Es handelt sich hierbei um das Ergebnis einer in Physikbüchern ziemlich weit verbreiteten Rechenaufgabe, du kannst es in einer Menge Literatur finden. Momentan hab ich grad keine Quelle da, aber die sollte aufzutreiben sein. Der Gegenstand fällt von der Erdoberfläche beschleunigt bis zum Erdmittelpunkt, hat dort seine Maximalgeschwindigkeit, und vom Erdmittelpunkt bis zum anderen Ende des Tunnels (also der Erdoberfläche auf der anderen Erdseite) wieder langsamer werdend. Ohne Reibung würde das ganze ewig weitergehen wie ein Pendel mit 84 Minuten Schwingungsdauer. Ob das Loch von Pol zu Pol oder in der Äquatorebene gebohrt wird, dürfte bei der Angabe "42 Minuten" (auf ganze Minuten gerundet) keinen Unterschied machen; für die Rechnung nimmt man der Einfachheit halber eine ideale Kugelform an und verwendet den mittleren Erdradius (du kannst es gern aber auch mal für den Äquator- und den Polradius ausrechnen und den Unterschied vergleichen), die Formel sollte aufzutreiben sein.

Ich meine mich auch zu erinnern, dass die 42 Minuten rechnerisch auch für den Fall eines nicht durch den Erdmittelpunkt gebohrten Tunnels gelten, also z.B. für einen hypothetischen direkten Tunnel von New York nach Moskau, in dem eine Magnetschwebebahn rein "gravitationsgetrieben" die Strecke einfach in 42 Minuten machen würde. Der Tunnel (eine Sekante durch die Kugel hindurch) ist völlig gerade und doch fährt die Bahn zunächst bergab, dann gerade, dann bergauf... witzig.

Ich stelle den Satz mal wieder rein, Quellen kann ich wie gesagt auf Wunsch gerne noch raussuchen. --Neitram 16:11, 12. Jul 2006 (CEST)

Noch'n paar Infos dazu: a) Wenn der Tunnel nicht von Pol zu Pol gebohrt wird, wirken noch seitliche Corioliskräfte, die den freien Fall in senkrechter Richtung stören (der Gegenstand würde wegen diesen an der Tunnelwand schleifen, sofern er nicht, z.B. durch ein geeignetes Magnetfeld, davon abgehalten wird. Wir gehen also besser von der Pol-zu-Pol-Variante aus, die ist einfacher zu verstehen). b) Die Beschleunigung nimmt während des gesamten Hindurchfallens linear ab. Am Startpunkt ist sie +9,81 m/s2, am Erdmittelpunkt Null, am Endpunkt -9,81 m/s2 (negativ, weil sie in der Gegenrichtung wirkt). Am Erdmittelpunkt hat der Gegenstand seine Maximalgeschwindigkeit: 29 000 km/h. --Neitram 17:33, 12. Jul 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Formulierung

Noch weiter außerhalb nimmt dann in den entsprechenden Richtungen der Einfluss anderer Himmelskörper wie des Mondes oder der Sonne zu und überwiegt ab einem bestimmten Punkt das Erdschwerefeld.

Ich find die Formulierung komisch. Schon allein wegen dem "...das Schwerefeld der Sonne überwiegt das der Erde..." (es hört sich für meine Ohren einfach seltsam an), allerdings auch deshalb, weil man bei der Formulierung auf die Idee kommen könnte, dass mit wachsendem Abstand zur Erde das Schwerefeld der Sonne größer wird, was aber ja nicht zwangsläufig so ist.
Feynman hat es einmal so formuliert: "Der Schwerkraft der Erde sind also keine Grenzen gesetzt, auch wenn sie in der Zeitung manchmal lesen können, daß etwas aus dem Schwerefeld der Erde hinausgerät. Es schwächt sich lediglich mit dem Quadrat der Entfernung ab, das heißt, es wird jedesmal, wenn Sie sich doppelt so weit entfernen, durch vier geteilt, bis es sich im Wirrwarr der Schwerefelder anderer Sterne verliert." (Richard P. Feynman : "Vom Wesen Physikalischer Gesetze")
Das ist natürlich relativ 'salopp' formuliert und damit vmtl. nicht geeignet für eine Enzyklopädie, allerdings ist es auch für Laien sofort verständlich. Meiner Meinung nach sollte man gesamten Abschnitt neu formulieren, aber da mir gerade nichts Schönes einfällt und damit andere auch mitdenken können hab ich's hier einfach mal angemerkt (Und damit ich's nicht vergesse steht's auch hier ;)).--HaMF 15:12, 17. Feb. 2007 (CET)

Ack. Ich bin mit meiner eigenen Formulierung auch nicht 100% glücklich. Mir war wichtig, darauf hinzuweisen, dass das Erdschwerefeld (wie das Schwerefeld jedes Himmelskörpers) prinzipiell unbegrenzt ist, aber mit wachsender Entfernung schnell schwächer wird. Und dass sich, wenn man z.B. den Raum zwischen Erde und Mond betrachtet, an einem bestimmten Punkt das Schwerefeld der Erde und das des Mondes gegenseitig genau aufheben, und dass, wenn man über diesen Punkt hinausgeht, das Mondschwerefeld das Erdschwerefeld überwiegt. Und dass sich sämtliche Schwerefelder sämtlicher(!) Himmelskörper ständig überlagern - was nur im Nahbereich eines Himmelskörpers in der Praxis vernachlässigt werden kann, weil das Schwerefeld dieses einen Körpers dann so dominant ist. --Neitram 10:19, 19. Feb. 2007 (CET)

Ich hab mich mal an die Verbesserung des Absatzes gemacht. --Neitram 10:31, 19. Feb. 2007 (CET)

Schon viel besser :) (Bis auf die Formulierung "das Schwerefeld des Mondes überwiegt das Erdschwerefeld"... Da häng ich mich noch dran auch. Und ich mein mal ein Wort gekannt zu haben, dass da besser passt (*kratz* muss mal tagsüber intensiv drüber nachdenken...). Was mir gerade (beim anschau'n von Wing Commander ;)) gekommen ist: Solte in den Artikel noch zumindest ein Querverweiß auf die Fluchtgeschwindigkeit rein? Soweit ich weiß bezieht sich die Fluchtgeschwindigkeit der Erde zwar nur auf das Gravitationsfeld und laut Artikel wird das Erdschwerefeld auch durch die Fliehkräfte (verursacht durch die Erdrotation) beeinflusst, allerdings passt es imho hier noch recht gut rein!? --HaMF 01:51, 20. Feb. 2007 (CET)

Ja, warum nicht. Die Fluchtgeschwindigkeit am Äquator ist geringer als die Fluchtgeschwindigkeit an den Polen. Was mir noch fehlt: einleitend ist ein Punkt 4 (Einfluss der Gezeiten) genannt, auf den dann im Folgenden gar nicht mehr eingegangen wird. --Neitram 10:50, 20. Feb. 2007 (CET)