Halbebene
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In der Mathematik bezeichnet man als Halbebene einen Teil der Ebene, der auf einer Seite einer Geraden liegt. Jede Gerade teilt die Ebene also in zwei Halbebenen. Je nachdem, ob die Gerade zu der Halbebene mit hinzugenommen wird oder nicht, spricht man von einer abgeschlossenen oder einer offenen Halbebene.
[Bearbeiten] Beispiel
Der 
mit dem üblichen kartesischen Skalarprodukt sowie 
werden durch jede beliebige Gerade in zwei Halbebenen geteilt. Ist im diese Gerade mit den reellen Zahlen identisch, bezeichnet man die eine Halbebene als obere, die andere als untere. Genauso verhält es sich beim , sobald man eine orthonormale Basis gewählt hat.
