Halbwertsbreite
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Die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum ist die Differenz zwischen den zwei x-Werten, für welche die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind.
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[Bearbeiten] Beispiel
Die Funktion f(x) hat bei xmax ein Maximum. An den Stellen x1 und x2 ist der Wert der Funktion auf die Hälfte des Maximums abgesunken:
.
Dann ist die Halbwertsbreite die Differenz | x1 − x2 | .
[Bearbeiten] Anwendungsbeispiel
In der Antennentechnik wird der Richtfaktor einer Antenne mit „Halbwertsbreite einer Antenne“ (oder mit „Öffnungswinkel“) angegeben. Auch hier wird die Angabe dieses Winkels in den −3dB-Grenzen angewendet. Die Halbwertsbreite der Antenne im nebenstehenden Beispiel ist also 1,67°
[Bearbeiten] FWHM
Im Englischen und in der Technik ist für die Halbwertsbreite die Bezeichnung FWHM – Full Width at Half Maximum gebräuchlich. Ist die Funktion von der Zeit abhängig, wird die Abkürzung FDHM – Full Duration at Half Maximum verwendet.
Bei der standardisierten Normalverteilung, lässt sich die FWHM bestimmen aus:
(Standardabweichung).
[Bearbeiten] Weblinks
- mathworld.wolfram.com Beispiele für Halbwertsbreiten gebräuchlicher Funktionen (englisch)
