Ikosaedergruppe
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Die Ikosaedergruppe ist die Punktgruppe des Ikosaeders, des Dodekaeders und des Fußballs, somit auch des Fußballmoleküls C60.
Die Ikosaedergruppe ist isomorph zur alternierenden Gruppe A5, der kleinsten einfachen nicht kommutativen Gruppe. Ihre Ordnung ist 60.
Die Ikosaedergruppe enthält fünfzählige Drehungen und ist somit inkompatibel mit kristalliner Fernordnung (siehe Raumgruppe). Quasikristalle besitzen dagegen häufig ikosaedrische Symmetrie.
Die Charaktertafel der Ikosaedergruppe enthält den goldenen Schnitt und verwandte Zahlen, was eine direkte Konsequenz der fünfzähligen Drehsymmetrie ist.
