Kovarianz (Informatik)
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In der Objektorientierten Programmierung bezeichnet man mit Kovarianz, Kontravarianz und Invarianz eine bestimmte Beziehung zwischen den Elementen in einer Unterklasse zu ihren Entsprechungen in der Oberklasse.
Den Begriffen liegen die Überlegungen des Ersetzbarkeitsprinzipes zugrunde: Objekte der Oberklasse müssen durch Objekte einer ihrer Unterklassen ersetzbar sein. Das bedeutet, dass z. B. die Methoden der Unterklasse mindestens die Parameter akzeptieren müssen, die die Oberklasse auch akzeptieren würde (Kontravarianz). Die Methoden der Unterklasse dürfen aber nicht Werte zurückliefern, die man mit der Oberklasse nicht vereinbart hatte (Kovarianz). Mehr dazu siehe unten.
Man kann zwischen Ko-, Kontra- und Invarianz bei
- Methoden
- Argumenttypen (die Typen der übergebenen Parameter)
- Ergebnistypen
- sonstige Signaturerweiterungen (z.B. Exceptiontypen in der throws-Klausel in Java)
- generischen Klassenparametern
unterscheiden.
Kovarianz bedeutet, dass die Typhierarchie mit der Vererbungshierarchie der zu betrachtenden Klassen die gleiche Richtung hat. Wenn man also eine ererbte Methode anpassen will, so ist die Anpassung kovariant, wenn der Typ eines Methodenparameters in der Oberklasse ein Obertyp des Parametertyps dieser Methode in der Unterklasse ist.
Wenn die Typhierarchie entgegengesetzt zur Vererbungshierarchie der zu betrachtenden Klassen läuft, so spricht man von Kontravarianz. Wenn die Typen in der Ober- und Unterklasse nicht geändert werden dürfen, spricht man von Invarianz.
[Bearbeiten] Kovarianz und Typsicherheit bei Funktionen
Im Folgenden wird verdeutlicht, wann die Typsicherheit gewährleistet bleibt, wenn man eine Funktion durch eine andere ersetzen will. Dies lässt sich im Weiteren dann auf Methoden in der Objektorientierung übertragen, wenn nach dem Liskovschen Substitutionsprinzip Methoden von Objekten ersetzt werden.
Seien f1 und f2 Funktionen, die beispielsweise folgende Signatur haben:
, wobei 
und 
, und
, wobei 
und 
.
Wie man sieht, ist C eine Obermenge von A, jedoch D eine Untermenge von B. Wenn man die Funktion f2 anstelle von f1 einsetzt, dann nennt man den Eingabetyp kontravariant, den Ausgabetyp kovariant. Im Beispiel kann die Ersetzung ohne Typverletzung geschehen, da die Eingabe von f2 den gesamten Bereich der Eingabe von f1 abdeckt. Außerdem liefert f2 Ergebnisse, die den Wertebereich von f1 nicht überschreiten.
Demnach gilt:
Die Begriffe Kontravarianz und Kovarianz leiten sich in der Objektorientierung davon ab, dass sich die Typen der betrachteten Parameter mit der Vererbungshierarchie der Ersetzung (kovariant) beziehungsweise entgegengesetzt zur Vererbungshierarchie (kontravariant) verhalten.
In der Objektorientierten Modellierung ist es jedoch oft wünschenswert, dass auch die Eingabeparameter von Methoden kovariant sind. Ein Subtyp, oder eine Unterklasse soll auch in den Parametern ihrer Funktion Subtypen erlauben. Ein häufiges Beispiel ist das Fahrzeug (Klasse) und der Fahrzeugführer (Parameter in der Methode führe_Fahrzeug der Klasse Fahrzeug). Eine Unterklasse der Klasse Fahrzeug sei die Klasse Eisenbahn. Der Parameter Lokführer der Methode führe_Fahrzeug in dieser Klasse ist eine Spezialisierung, also eine Unterklasse von Fahrzeugführer, demnach kovariant. Aus diesem Grunde unterstützen viele Programmiersprachen auch Kovarianz der Eingabeparameter und geben damit die Typsicherheit auf, verbessern jedoch die intuitive Modellierung.
[Bearbeiten] Beispiel
Ist t der Typ einer kovarianten Methode einer Klasse k, und ist k' eine Unterklasse von k, so ist der Typ dieser Methode in k' ein Untertyp t' von t.
Beispiel:
class T {
T* self () { return this; }
...
}
class S : T {
S* self () { return this; }
...
}
Wird Kovarianz in Parametertypen verwendet, so kann der Vertrag der Oberklasse verletzt werden, wenn Obertypsobjekte nicht mehr als Parameter zulässig sind. Stattdessen bieten viele Programmiersprachen das Konzept des Überladens an.
