Kubisches Gitter
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Das kubische Gitter dient in der Festkörperphysik, der Kristallographie oder in verwandten Naturwissenschaften zur Beschreibung des Kristall-Aufbaus eines Festkörpers. Es gibt drei verschiedene kubische Gitter, nämlich kubisch primitiv, kubisch-raumzentriert (krz) und kubisch-flächenzentriert (kfz).
Im kubischen Gitter befinden sich mathematische Punkte in den Ecken von gedachten Elementar-Würfeln. In einer Kristallstruktur ist das Gitter besetzt mit Atomen, Ionen oder Molekülen.
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[Bearbeiten] Symmetrien
Kubische Gitter besitzen zahlreiche Symmetrien, unter anderem:
- Translationssymmetrie entlang der Kanten, Flächendiagonalen und Raumdiagonalen; das bedeutet: ein Verschieben in diese Richtungen erzeugt wieder ein identisches Gitter.
- Rotationssymmetrie um die Mittelachse (vierzählig) und um die Raumdiagonale (dreizählig); das bedeutet: ein Drehen um diese Achsen um einen Viertel- bzw. Drittelkreis erzeugt wieder ein identisches Gitter.
- Spiegelsymmetrie.
Weil das Gitter nur aus mathematischen Punkten besteht, hat das Gitter sehr häufig eine höhere Symmetrie als die Kristallstruktur, die aus Atomen, Molekülen oder Ionen aufgebaut ist.
[Bearbeiten] Spezialfälle
| Kubisch-Primitives Gitter | Kubisch-Raumzentriertes Gitter | Kubisch-Flächenzentriertes Gitter |
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[Bearbeiten] Kubisch-Primitives Gitter
Im kubisch-primitiven Gitter (auch sc für simple cubic) befinden sich die Gitterpunkte an den Würfelecken.
Die Raumerfüllung beträgt bei gleich großen, sich berührenden Kugeln auf den Gitterplätzen ca. 52%. Ein Atom im kubisch-primitiven Gitter hat 6 nächste Nachbarn.
[Bearbeiten] Kubisch-Raumzentriertes Gitter (Wolfram-Typ)
Im kubisch-raumzentrierten Gitter (krz, auch bcc für body centered cubic) befinden sich zusätzlich Gitterpunkte in der Mitte des Würfelvolumens.
Die Raumerfüllung beträgt ca. 68%. Sie misst damit nur 92% des kubisch-flächenzentrierten Gitters. Die größte Gitterlücke ist die Tetraederlücke. Ein Atom im krz-Gitter hat 8 nächste Nachbarn.
[Bearbeiten] Kubisch-Flächenzentriertes Gitter (Kupfer-Typ)
Im kubisch-flächenzentrierten Gitter (kfz, auch fcc für face centered cubic; ebenfalls "kubisch dichteste Packung"="ccp"="cubic closed package" genannt) befinden sich zusätzliche Gitterpunkte in den jeweiligen Flächenmitten der Würfelflächen.
Die Raumerfüllung beträgt ca. 74%. Dies entspricht damit einer dichtesten Kugelpackung, daher findet man auch die Bezeichnung kubisch-dichteste Packung. Die größte Gitterlücke ist die Oktaederlücke. Ein Atom im kfz-Gitter hat 12 nächste Nachbarn.
