Lösungsmenge
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In der Mathematik wird die Menge der Lösungen einer Gleichung, einer Ungleichung oder eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen oft als Lösungsmenge bezeichnet.
Diese Menge kann genau ein ("die Gleichung ist eindeutig lösbar") oder mehrere – natürlich auch unendlich viele – ("die Gleichung ist lösbar") Elemente enthalten oder auch leer ("die Gleichung ist unlösbar (nicht lösbar)") sein.
Als Symbol für die Lösungsmenge wird meist der Buchstabe L verwendet. Es darf aber nicht vergessen werden, dass diese Menge L sowohl von der Gleichung selbst, als auch von dem Bereich, in dem nach Lösungen gesucht wird, abhängt. So hat beispielsweise die Gleichung x2 = − 1 für 
keine Lösung, für 
zwei Lösungen.
[Bearbeiten] Beispiele
Es ist jeweils eine Gleichung und ihre Lösungsmenge für 
angegeben:
![x^2 \leq 4 \qquad L = [-2; 2]](../../../math/0/3/5/035c079b4f3118919ca5717ab97dbb34.png)
, die Lösungsmenge ist ein Intervall
, die Lösungsmenge ist eine Menge von Paaren.- Ein lineares Gleichungssystem:
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