Lemma von Bézout
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Das Lemma von Bézout (nach Étienne Bézout (1730-1783)) in der Zahlentheorie besagt, dass sich der größte gemeinsame Teiler 
zweier ganzer Zahlen a und b als Linearkombination von a und b mit ganzzahligen Koeffizienten darstellen lässt:
mit 
.
Insbesondere sind a und b genau dann teilerfremd, wenn es gibt, sodass
gilt.
Die Koeffizienten s und t können mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus effizient berechnet werden.
Allgemeiner gilt das Lemma von Bézout in jedem Hauptidealring; für die genauen Aussagen, siehe dort.
