Diskussion:Potentialtheorie
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Nun, das ist ja recht kurz. Da kommen schon verschiedene Fragen auf. Die erste wurde bereits gestellt: Was ist F. Und auch Psi ist nicht ganz klar. Das kleine "i" ist wohl die imaginäre Einheit. Die würde man allerdings nicht kursiv setzen, sondern \mathrm{i} benutzen. Das gleiche gilt eigentlich auch für "rot", nur das hier wohl \operatorname{rot} die richtige Wahl ist. Mehr Schwierigkeiten hab ich allerdings mit der Anzahl der Dimensionen. Der Ansatz scheint ja 2D zu sein, auch wenn ich die Notwendigkeit dafür nicht erkenne. Die Rotation ist aber in der Form nur für 3D definiert. Man kann sie natürlich mit dem Levi-Civita Tensor allgemein definieren, aber egal. Es bleibt auch die Frage, was ein konservatives Kraftfeld ist. Ist es nun konservativ, wenn die Rotation null ist oder ist die Rotation null, wenn es konservativ ist? Offensichtlich scheint im Ansatz ja etwas von Differentialformen zu schwingen. Vielen lesern dürfte das wohl Schwierigkeiten bereiten, es ist aber ein guter Ansatz. Wenn ich mich recht erinnere, ist die Rotation die äußere Ableitung von ω, also dω. Das gilt, glaub ich, für alle dimensionen. Außerdem hat man auf einem einfach zusammenhängenden Gebiet ddω = 0. In 3D ist dies das bekannte Divergenz Rotation. Das war die Geschichte mit: Wirbelfelder sind quellenfrei usw. Bekomm aus dem Stehgreif nicht mehr alles zusammen, daran sollte man aber noch etwas arbeiten. Wenn ich die Zeit finde, schau ich mal in meinen alten Aufzeichnungen. --Mikuszefski 19:48, 5. Dez 2005 (CET)
[Bearbeiten] Bezeichnungen
Der Artikel ist etwas konfus, da selten erklärt wird, wovon man eigentlich spricht.
- Was ist ein konservatives Vektorfeld?
- Was ist
? - Was ist
? - Welcher Zusammenhang besteht zwischen und
? - Warum muss ein skalares Feld harmonisch sein (ΔΦ = 0)?
Außerdem ist die Behauptung falsch, dass 
aus dem Satz von Stokes folgt. Die Gleichung folgt vielmehr aus der Definition von 
und 
. --V4len 18:14, 11. Mai 2006 (CEST)
