Diskussion:Rangsatz
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
[Bearbeiten] Beweis
Generell sind Beweise hier nur sinnvoll, wenn sie den Satz erklären und nicht (nur) seine Richtigkeit nachweisen. Deshalb ist eine Skizze der wesentlichen Idee auch einem vollen Beweis vorzuziehen. (Ein Lehrbuch hingegen muss ein geschlossenes Gedankengebäude aufbauen, das sind andere Anforderungen.) Was man bei diesem Satz erklären könnte, sind die folgenden beiden Punkte, die eigentlich „anschaulich klar“ sein sollten:
- Es gibt ein Komplement von
in V, das isomorph auf 
abgebildet wird. - Die Dimension des Gesamtraumes ist die Dimension eines Unterraumes plus die Dimension eines zugehörigen Komplementes.
Eine weniger konzeptionelle, aber auch nachvollziehbare Argumentation wäre die Rückführung auf die Aussage, dass man jede lineare Abbildung bezüglich geeigneter Basen in der Form
schreiben kann.--Gunther 19:49, 13. Sep 2006 (CEST)
