Saha-Gleichung
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Die Saha-Gleichung, Saha-Ionisierungs-Gleichung oder Saha-Eggert-Gleichung wurde 1920 vom indischen Astrophysiker Meghnad Saha entwickelt.
Bei steigender Temperatur eines Gases prallen immer mehr Atome gegeneinander und einige werden dadurch ionisiert. Dabei werden ein oder mehrere Elektronen aus dem Atom entfernt. Diese sind nicht mehr an die Atomkerne gebunden und bilden ein sogenanntes Elektronengas. Dieses Gemisch aus dem Elektronengas, den Ionen und den neutralen Atomen wird Plasma genannt. Die Saha-Gleichung beschreibt dabei den Grad der Ionisierung dieses Plasmas als Funktion der Temperatur, der Dichte und der Ionisierungsenergien der Atome. Besteht das Gas nur aus Atomen eines Elementes, dann gilt:
![\frac{n_{i+1}\cdot{}n_e}{n_i} = \frac{2}{\Lambda^3}\frac{g_{i+1}}{g_i}\exp\left[-\frac{(\epsilon_{i+1}-\epsilon_i)}{k_{\rm B}T}\right]](../../../math/2/6/1/2615311561b3eb8e13c4800558c040a8.png)
mit:
der Dichte des ionisierten Gases (wobei i die Anzahl der fehlenden Elektronen ist)
der Entartungsgrad des i-ten Energie-Niveaus
die Energiemenge, die benötigt wird, um ein weiteres Elektron aus einem Ion zu entfernen (von i-1 zu i).
die Elektronendichte
die De-Broglie-Wellenlänge (eines Elektrons)
ist die Masse eines Elektrons (konstant)
ist die Temperatur des Gases
ist die Boltzmannkonstante
Plancksches Wirkungsquantum
Eine große Bedeutung hat die Saha-Gleichung durch die Möglichkeit die Zustände im Inneren von Sternen besser zu beschreiben.
