Sehnensatz
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Der Sehnensatz besagt: Schneiden zwei Sehnen einander in einem Punkt S, so ist das Produkt der jeweiligen Sehnenabschnitte gleich.
Gegeben sei ein Kreis mit zwei Sehnen die sich in einem Punkt S schneiden. Bezeichnet man die Berührungspunkte des Kreises mit der einen Sehne als A beziehungsweise C und die andere Sehne B beziehungsweise D, so gilt:
Diese Aussage kann man auch als Verhältnisgleichung formulieren:
Beweis siehe Weblinks unten.
Umgekehrt gilt auch:
Wenn für die Diagonalen eines Vierecks ABCD mit dem Diagonalenschnittpunkt S gilt:
dann besitzt dieses Viereck einen Umkreis.
[Bearbeiten] Weblinks
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