VAR-Modell
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
 |
Die Artikel VAR-Modell und Vektorautoregressive Modelle überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Die Diskussion über diese Überschneidungen findet hier statt. Bitte äußere dich dort, bevor du den Baustein entfernst. Saibo (Δ) 23:32, 17. Apr 2006 (CEST) |
Das Vektor-Autoregressive Modell (VAR-Modell) gehört zu der Modelloberklasse der VARMA-Modelle. Das VAR-Modell ist ein Zeitreihenmodell, bei dem jede Variable neben einen Zufallsschock von sich selbst und von anderen Variablen verzögert abhängt. Es besteht also eine Feedback-Beziehung zwischen den Variablen, wenn die Kovarianzmatrix nicht-diagonal ist.
VAR-Modelle weisen Ähnlichkeiten zu den Transferfunktionsmodellen auf. Allerdings kann ein VAR(1)-Modell nicht als kausales Transferfunktionsmodell aufgefasst werden. Der Grund dafür ist, dass die jeweiligen Schockvariablen kontemporär korreliert sind. Durch Orthogonalisierung der Schockvariablen, also durch Diagonalisierung der Varianz-Kovarianzmatrix, kann ein VAR(1)-Modell allerdings in ein kausales Transferfunktionsmodell überführt werden.
Jeder VAR-Prozess endlicher Ordnung p ist invertierbar. Der Prozess ist stationär, wenn alle Nullstellen der Hilfsgleichung außerhalb des Einheitskreises liegen.
Bei der Berechnung der Kovarianzmatrix geht man rekursiv vor. Für die Berechnung der Startmatrizen existiert eine elegante Methode nach Helmut Lütkepohl.
