Wärmewiderstand

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Der Wärmewiderstand ist ein Wärmekennwert und beschreibt den Widerstand, den Objekt der Ausbreitung von Wärme durch seinen Körper entgegensetzt. Es ist ein Maß für das Vermögen zur Wärmeleitung.

Der spezifische Wärmewiderstand R_λ in (K·m)/W ist eine spezifische Kennzahl eines Bauteils bezogen auf das Verhältnis von Weg zu Querschnitt
Der absolute Wärmewiderstand R_th in K/W ist eine Materialkonstante

Der Kehrwert des Wärmewiderstands ist die Wärmeleitfähigkeit (die spezifische Wärmeleitzahl oder der absolute Wärmeleitwert)

Inhaltsverzeichnis

1 Absoluter Wärmewiderstand
2 Spezifischer Wärmewiderstand
3 Ohmsches Gesetz des thermischen Kreises
4 Anwendungsbeispiele
5 Siehe auch

[Bearbeiten] Absoluter Wärmewiderstand

$(1)\; R_\lambda = \frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta T}{\dot{Q}}\!$; $λ$ .. Wärmeleitfähigkeit; $\dot{Q}$ .. Wärmestrom
Einheit: $K/W = { (K \cdot m ) \over W}$

K .. Kelvin (Temperatur), (wird immer bei Differenzen angegeben, nicht °C)
W .. Watt (Leistung), reine Verlustleistung, ohne Blind- oder Scheinleistung
m .. Meter

[Bearbeiten] Spezifischer Wärmewiderstand

$(2)\; R_{th} = \frac{\Delta T}{P_V}$

Δ T

.. Temperaturdifferenz

P V

.. Verlustleistung

$(3)\; R_{th} = \frac{l}{\lambda \cdot A}$; $l$ .. Länge des Körpers; $A$ .. Querschnittsfläche
Einheit: $K/W = {K \over W}$

$R t h$ gibt an, um wie viel K sich ein Körper erwärmt, wenn in ihm die Verlustleistung $P V$ von 1 W umgesetzt wird.

Einheit

[Bearbeiten] Ohmsches Gesetz des thermischen Kreises

Die obige Formel (3) nennt man auch ohmsches Gesetz des thermischen Kreises.

Es treten verschiedene Analogien zum elektrischen Strom auf, die die Anwendung des Ohmschen Gesetzes und der Kirchhoffschen Regeln in der Thermodynamik ermöglichen. Diese sind:

Thermodynamik	Elektrischer Strom
Wärmewiderstand $R_\lambda\!$	Elektrischer Widerstand $R\!$
Temperaturdifferenz $\Delta T\!$	Elektrische Spannung $U\!$
Wärmestrom $\dot{Q}\!$	Elektrischer Strom $I\!$
Wärmeleitfähigkeit $\lambda\!$	Elektrische Leitfähigkeit $\sigma\!$

[Bearbeiten] Anwendungsbeispiele

Bauphysik

Wenn bei der Styroporplatte zwischen den beiden Seiten ein Temperaturunterschied von 20 K herrscht, dann ergibt sich ein Wärmestrom durch die Platte von:

$\dot{Q} = \frac{\Delta T}{R_\lambda} = \mathrm{\frac{20\;K}{1\;\frac{K}{W}}= 20\;W}$

Mikroelektronik

Bei der Dimensionierung von Kühlkörpern für Halbleiter- oder andere Schaltungselemente in elektronischen Schaltungen ist der Wärmewiderstand des Kühlkörpers die maßgebliche Kenngröße, ebenso der Wärmewiderstand eines Bauelements zur Umgebung.

Aus der Verlustleistung $P_{\,} \$ und dem Wärmewiderstand $R_{th}\$ kann die Temperaturdifferenz $\Delta T \$ berechnet werden: