Wikipedia:WikiProjekt Physik/Diskussionsforum

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Guten Morgen.

Ich habe die Ehre, das Diskussionsforum mit dem ersten Beitrag zu versehen.

Ich beziehe mich auf den Punkt, möglichst einfach zu schreiben, und ich hoffe, dass es mir gelungen ist. Ich glaube, man muss Physik "verstehen", also ein elementares Gefühl für die Richtigkeit des eigenen Verständnisses haben. Nur wenigen wird es gegeben sein, dieses Gefühl mittels eines mathematischen Apparates auf ein anderes Gefühl abstützen zu können.

Nachdem ich anhand der Beiträge in Wikipedia NICHT verstanden habe, was Entropie ist, habe ich mal aufgeschrieben, wie mein Entropiegefühl aussieht und ich hoffe, es kann anderen helfen.

C:\UID\TEXTE\TXT_0171.TXT 24.02.04 07:47:01

...jetzt unterrichte ich seit zig Jahren Studenten und erkläre Ihnen, was Entropie ist und wie man damit rechnet...

...aber ich würde gerne einmal verstehen, was Entropie wirklich ist.... Entropie

Entnommen aus dem Diskussionsbeitrag Entropie_(Physik)

Ohne Anspruch auf wissenschaftliche Exaktheit hilft eventuell folgende Überlegung:

Die Entropie ist die Summe der einem System zugeführten Energie, bezogen auf die Temperatur zum Zeitpunkt der Energiezufuhr. Die Besonderheit dabei ist aber: Es ist die Energie geteilt durch die Temperatur.

Nein! Thermische Energie durch Temperatur ist eine Konstante (Boltzmann). Es ist nur historisch bedint, daß ein Unterschied zw. Temp. und therm. Energie gemacht wird. --SteffenB 14:05, 9. Mär 2004 (CET)

Achtung! k ist bezogen auf die Freiheitsgrade. Wie erklärt man sonst die spezifische Wärme und die Phasenübergänge? RaiNa 15:25, 9. Mär 2004 (CET)

Ach, darauf willst Du hinaus. OK dann würd' ich das aber anders formulieren, nicht geteilt durch T, sondern daß die Entropie die Energie zur Temperatur in Bezieung setzt. Heuristisch: über die Zahl der Freiheitsgrade. Von den Freihetsgraden ist's dann wieder nur ein kleiner Schritt zur Unordnung (Beispiel für ein geordnetes System ist z.B ein Massepkt. Der hat nur Translationsfreihetsgrade. Mit Ausdehnung kommen auch noch Rotationsfreiheitsgrade hinzu. Da kann ich die Energie dann zwischen Potentieller Energie (in einem Feld), Translationsenergie in die drei Raumrichtungen und Rotationsenergie mit verschiedenen Orientierungen der Drehachse aufteilen. Gehe ich zu einem Vielteilchensystem über, gebe aber durch geeignete Zwangsbedingungen vor, daß die Teilchen keine Relativbewegungen durchführen können (dürfen), also ein System mit hoher Ordnung, so hab' ich nichts gewonnen. Sobald ich jedoch Unordnung erlaube habe ich ganz viele Möglichkeiten, die Energie zu verteilen, viele Freiheitsgrade. Und schon sind wir wieder bei der Unordnung. Aber vielleicht sollte man beim Umgang mit dem Begriff Unordnung eingach den Zusammenhang zu den Freiheitsgraden besser klar machen. --SteffenB 15:55, 9. Mär 2004 (CET)

Also war der erste Satz schon richtig, aber nicht gut zu verstehen. Wie sollte man ihn verständlicher formulieren? "bezogen auf den Kehrwert der Temperatur"? Ich möchte eigentlich erreichen, dass man die Aussage verbal eindeutig hat, eine mathematische Formulierung dazubringt und dann die Anwendungen und Konsequenzen dazuschreibt.

Das bedeutet nun, dass ein System, das keine Energie beinhaltet, auch keine Entropie hat! Entropie also nur über Ordnung zu definieren, ist nicht ganz der richtige Zugang.

Doch! Entropie erlaubt gewissermaßen eine Unterscheidung zwischen unterschiedlichen Energieformen (Der Ziegel auf dem Dach hat potentielle Energie. Wenn er fällt wird darua kinetisch Enerige. Wenn er am Boden elastisch zurück reflektiert würde die kinetische wieder in potentielle Energie umgewandelt. Trifft er jedoch auf dem Boden auf. so wird die dann erreichte kinetische Energie in eine Energieform mit größerer Unordnung umgewandelt (der Ziegel zerbricht, und es wird Wärme frei.) Anders als die Umwandlung zw. pot. und kin. Energie ist dieser Prozess irebersibel. Wenn ich die Wärme auffange, kann ich damit den Ziegel nicht wieder auf's Dach bringen. --SteffenB 14:05, 9. Mär 2004 (CET)

Der Ziegel auf dem Dach ist Teil des Systems Erde-Haus-Dach-Ziegel. Das Beispiel ist also sehr kompliziert. Ich möchte genau diese Kompliziertheit vermieden haben. Wenn wir den Begriff "Unordnung" einführen, denkt jeder gleich an Kinderzimmer und ist nahe am HerzinfaktRaiNa 15:25, 9. Mär 2004 (CET)

Nun gilt ja, dass man den absoluten Nullpunkt nicht erreichen kann. Das ist gut so, denn es schafft uns ein Problem vom Hals!

Gehen wir einfach davon aus, dass wir ein System hätten, das den Energieinhalt Null und die Temperatur Null hat. Von diesem System, das beliebig komplex sein kann, berechnen wir nun die kleinste mögliche Energie, die es enthalten kann. Das ist dann wohl die Energie des Grundzustandes.

Nun ist die Temperatur Null, das heißt, 1/T ist unendlich. Damit ist der Entropiezuwachs etwas nahezu Unendliches multipliziert mit etwas sehr Kleinem. Das Ergebnis ist somit nicht bestimmt, aber das schadet nicht, denn die Ausgangsbedingung ist eh nicht zu erreichen. Wir haben also kein Problem.

Nun können wir aber die Temperatur des Systems bestimmen. Und wenn wir nun das zweite Quantum an Energie zuführen, können wir den Entropiezuwachs viel exakter bestimmen.

Für jede weitere Energiezufuhr wird immer die Möglichkeit gesucht, die der kleinsten Temperaturzunahme entspricht. Das bedeutet: sobald man eine andere Möglichkeit wählt, die Energie zuzuführen, würde die Temperatur stärker ansteigen und damit wäre die Entropiezunahme kleiner.

Wie kommst Du darauf? Ganz im Gegenteil! Systeme bevorzugen Zustände mit der größeten Entropie, das macht direkt mein obiges Ziegelbeispiel klar! --SteffenB 14:05, 9. Mär 2004 (CET)

Wenn man eine solche Situation hergestellt hat und das System sich selbst überlässt, müsste sich die Energie wieder gleichmäßiger verteilen: die Entropie würde also zunehmen.

Es könnte nun eventuell noch folgendes passieren: Die zugeführte Energie ist zwar größer als die kleinste mögliche, aber nicht größer als die Summe aus den beiden kleinstmöglichsten. Damit könnte die Energie sich nicht verteilen, weil ansonsten eine Menge übrig bliebe, die keine Schwingung anregen kann. Es ist aber durchaus möglich, dass diese Situation gar nicht auftritt, da die Energien von gekoppelten Systemen eventuell gerade dicht genug liegen und der Rest in der Unschärfe verschwindet.

Mit jedem weiteren Schritt können wir die Entropieänderung immer genauer bestimmen, und wenn wir in den für uns interessanten Regionen (30°C oder 300°K) sind, sind unserer Rechnungen oder Messungen praktisch beliebig genau.

Jedenfalls hat die Entropie hiermit einen guten Teil ihres Schreckens verloren: Jedes System von Teilchen, das eine bestimmte Energiemenge enthält, hat eine minimale Temperatur wenn die Energie gleichverteilt ist. Dann ist die Entropie zwar nicht bekannt, aber sie ist maximal.

Ein System, das sich noch entwickeln kann, kann man in mindestens zwei Bereiche unterschiedlicher Temperatur zerlegen. In einer solchen Situation ist die Entropie nicht maximal, da, wenn beide Teilsysteme die niedrigere Temperatur aufweisen, eine bestimmte Menge Energie gezielt in den einen Teil eingeführt wurde und damit also die Entropiezunahme nicht maximal war.

Jeder nun stattfindende Vorgang verläuft nun so, dass sich die Temperatur eines Systems ausgleicht, das heißt, dass das System die im innenwohnende Energie bei kleinster Temperatur enthält. Jede mögliche Schwingung beinhaltet die selbe Energie 1/2 kT. Und das Ganze hat nun nichts mehr mit einem Begriff von Unordnung zu tun, die eh von jedem Menschen unterschiedlich interpretiert wird.

RaiNa 11:33, 7. Mär 2004 (CET)

@RaiNa schau Dir mal meine Anmerkungen oben an. Tut mir Leid, daß ich da z.T. heftig widersprechen mußte. Entropei kannst Du nicht von der Unrdnung loslösen. Aber diese Diskussion gehört ja eigentlich nicht hier hin. Habe jetzt mal den Entropie-Artikel überflogen. ==> Weiß gerade nicht, wo ich da anfangen soll. Seufz. --SteffenB 14:05, 9. Mär 2004 (CET)

@RaiNa sollte mit dazu noch was enfallen, werd' ich's posten. Jetzt wo ich weiß, was Du meinst ziehe ich meinen Einspruch/Widerspruch zurück. Muß mir diese Heransgehensweise auch noch mal durch den Kopf gehen lassen, hast mich ja auch erst mal auf's Glatteis gelockt! ;-) (Entropie als eine Art Proportionalitätsfaktor zw. T und therm Energie: Mehr Freiheitsgrade <=> größere Entropie -> geringerer T-Anstieg bei zufuhr therm. Energie. - Welchen Ärger macht uns dabei, daß δQ kein totales Differential ist?) Muß jetzt Schluß machen, hab' heute keine Zeit mehr. --SteffenB 19:57, 9. Mär 2004 (CET)

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[Bearbeiten] Quantisierung, Wirkungsquantum, etc

• Es gibt Größen die nicht beliebige, kontinuierliche Werte annehmen können, sondern nur diskrete Werte. Z.B. kann die Energie E im elektromagnetischen Feld der Frequenz ν nur Vielfache von E = hν annehmen. Wo aber kommt die Behauptung her, dass die Wirkung selbst quantisiert sei? (In Quant wurde diese Aussage entfernt, aber z.B. in Plancksches Wirkungsquantum steht sie weiterhin unwidersprochen).
  • Läßt sich diese Behauptung vielleicht damit begründen, dass der klassisch den Zustand eines einzelnen Teilchens bestimmende Phasenraumpunkt (nach der Unschärferelation) nicht genauer als bis auf h bestimmt werden kann? Aber die Unschärferelation legt doch nur eine Untergrenze für das Produkt aus Ort und Impuls fest, und nicht, dass dieses Produkt nur gequantelte Werte annehmen kann!
  • Damit zusammen hängt wohl auch die Aussage von der Wirkung als physikalische Größe von besonderer Bedeutung, was ist damit gemeint?
  • Daher möchte ich hier nochmal Scheweks Aufforderung aus der Quant-Diskussion aufgreifen und allgemein dazu auffordern Belege für die Quantelung der Wirkung zu nennen!
• Ich hatte mich schon gefreut, dass es jetzt endlich den Artikel Quantisierung (Physik) gibt. Aber leider ist dieser bisher eher verwirrend als erhellend, so wird der Eindruck vermittelt, dass Quantisierung gleich Quantisierung von Energie sei. Leider fehlt mir im Moment aber auch die zündende Idee, wie man dieses Thema klarer behandeln könnte, daher habe ich den Artikel mal unter zu überarbeiten gelistet, vielleicht fällt ja jemandem was ein! --SteffenB 09:08, 16. Apr 2004 (CEST)

Die ganze Sache ist hoch komplex und für mich nicht durchschaubar. Also versuche ich die ganze Zeit, einen minimalen Konsens, losgelöst von persönlichen Auffassungen, herauszuschälen.

Also zuerst: warum sollte die Energie E im elektromagnetischen Feld der Frequenz ν nur Vielfache von E = hν annehmen? Das würde bedeuten, dass das Spektrum ein Kammspektrum wäre. Es können aber ALLE Energien gemessen werden. Kann ich darauf eine Antwort bekommen? (An anderer Stelle (muss suchen) wurde ich bestätigt, aber auch nur, indem einer falsch verstandenen Aussage widersprochen wurde.)ν ist eine reelle Zahl, kann also jeden beliebigen Wert annehmen. Für mich steckt die eigentliche physikalische Aussage in E * ν = hRaiNa 11:18, 16. Apr 2004 (CEST)

Nein! Nicht ganzzahlige Vielfache von h sondern ganzzahlige Vielfache von hν!!

Also im Einzelnen: nicht ν ist die ganze Zahl durch die E als ganzzaliges Vielfaches von h auftritt!!!

Es geht um em Strahlung der Frequenz ν!!! Diese kann Energiewerte von 1hν, 2hν, 3hν annehmen! Bei einer anderen Frequenz ergeben sich andere Energieintervalle, aber auch dann treten nur ganzzahlige Vielfache davon auf. Und allgemein ist natürlich keine Frequenz verboten (kein "Kammspektrum" - dass es auch Linienspektren gibt ist keine Eigenschaft der em-Strahlung, sondern ein Charakteristikum bestimmter Quellen)

verstehe ich richtig: Photonen einer bestimmten Frequenz haben immer die gleiche Energie? Und elektromagnetische Strahlung einer Farbe besteht nur aus Photonen gleicher Energie, so dass die Energie dieser elektromagnetischen Strahlung nur ganzzahliges Vielfaches der Photon-Energie ist? Das ist aber doch nicht mehr als die Aussage, dass Lichtquanten existieren!? Was mich überrascht ist, dass die Energie nicht mit dem Quadrat der Frequenz zunimmmt, oder mit dem Logarithmus, sonder einfach linear. Und dass alle Photonen die gleiche Wirkung haben. Das finde ich sensationell: eine echte Naturkonstante!RaiNa 14:29, 16. Apr 2004 (CEST)

• Lassen wir das mit der Wirkung mal noch weg, bis obiges geklärt ist.

Du meinst (modulo 4pi) Diese Angabe ist durchaus zulässig, sie definiert jedoch allgemein nicht einen bestimmten Wert des Produkts selbst, sondern nur dessen Untergrenze!!! D.h. das Produkt ΔEΔt kann nicht nur ganz bestimmte Werte annehmen, sondern ganz beliebige Werte, solange sie nur größer sind als h Aus dem Zusammenhang gerissen sollte daher besser stehen: ΔEΔt > h!!

Eine Quantelung der Wirkung selbst kann ich nach wie vor nicht erkennen. --SteffenB 13:11, 16. Apr 2004 (CEST)

RaiNa: Für mich steckt die eigentliche physikalische Aussage in E * ν = h. Du meinst wahrscheinlich E / ν = h (für ein einzelnes Photon). Wenn man N Photonen hat, steht rechts Nh statt h. Man kann also sagen, dass die Größe E / ν gequantelt ist. E und ν sind Eigenschaften des Photons, also auch der Quotient, dessen Dimension die einer Wirkung ist. Nur nennt man diesen Quotienten nicht die "Wirkung des Photons". Das habe ich jedenfalls noch nie gehört oder gelesen. Meines Wissens gibt es keinen Namen für diese Größe. Die Wirkung ist keine Teilcheneigenschaft, sondern eine Größe, die einen Vorgang beschreibt. Man rechnet sie aus als Integral der Lagrange-Funktion über die Zeit. Wenn man das aufs Photon überträgt, müsste die Zeit des Vorgangs genau eine Periodenlänge sein, damit man sagen kann, dass E / ν die Wirkung des Vorgangs ist. Während dieser Zeit kommt das Photon eine Wellenlänge voran. Es ist aber nicht so, dass der Abstand zwischen Emission und Absorption immer ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist. Sonst würde ein Langwellensender z.B. nur in sehr bestimmten Positionen empfangbar sein. Die Aussage, die Wirkung sei gequantelt, ist also falsch. Deswegen nehme ich den entsprechenden Absatz aus plancksches Wirkungsquantum heraus.--El 15:00, 16. Apr 2004 (CEST)

Bitte nicht so schnell, Du musst da ein bisschen genauer in der Argumentation sein. Ich bin zur Zeit am Überschlagen, was Photonenbetrachtungen für Langwellen bedeuten. Nur als Hinweis: Photonen haben eine räumliche Ausdehnung. Wenn wir nun in einem Volumen eine konstante Photonendichte voraussetzen, dann sind Hiederenergetische sehr wenig lokalisiert, überlappen sich also, während Hochenergetische gut lokalisiert sind, das heißt, stark separiert. Damit ergibt sich eine seltsame Sicht: Eine Antenne, die Energie aus Langwellen aufnimmt, sieht praktische einen Laser: die ankommenden Photonen sind koherent. Die Energie wird dem Feld "kontinuierlich" entnommen. Aber beim genaueren Hinsehen müssen es Quantenereignisse sein. Ob man einzelne Langwellenphotonen nachweisen kann, sehe ich im Moment noch nicht wegen der geringen Energie.

-Hier kommt es vielleicht wieder zu einer Meinungsverschiedenheit: Ist es richtig zu sagen, dass ein (Langwellen)sender, der auf einer "einzigen" Frequenz strahlt, Laserlicht erzeugt? (Meine Meinung: ja, das ist Laserlicht) RaiNa 09:52, 17. Apr 2004 (CEST)

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Da noch nicht alle Unklarheiten beseitigt sind, hier noch ein paar Anmerkungen zu obiger Diskussion:

Zitat: „verstehe ich richtig: Photonen einer bestimmten Frequenz haben immer die gleiche Energie?“

Ja.

Zitat: „Und elektromagnetische Strahlung einer Farbe besteht nur aus Photonen gleicher Energie, so dass die Energie dieser elektromagnetischen Strahlung nur ganzzahliges Vielfaches der Photon-Energie ist?“

Ja.

Zitat: „Das ist aber doch nicht mehr als die Aussage, dass Lichtquanten existieren!?“

Nein, diese Aussage ist doch was die Quantelung angeht viel schwächer als die beiden vorangehenden, dafür ist das Verb „existieren“ viel konkreter als nötig, ich würde jedenfalls nicht von der Existenz von Lichtquanten, sondern vom Lichtquantenmodell sprechen, aber das ist Ansichtssache. Die Experimente belegen nicht, dass das Licht Welle und/oder Teilchen ist, sondern, dass es sich mal wie das eine, und mal als das andere verhält. D.h. es fällt auf, dass es bestimmte Eigenschaften besitzt, die so aussehen, wie das, wass wir von Teilchen her kennen. Andere Effekte sind im Teilchenmodell wiederum schwer zu erklären.

Ich antworte nur zu diesem Teil, denn der Rest ist mir jetzt nicht wichtig. Zuerst: Ich persönlich habe mit dem Dualismus kein Problem, da es ihn für mich nicht mehr gibt, seit ich erkannt habe, dass wir eine physikalische Größe Wirkung betrachten, aber in einem Experiment (einer Messung) nur eine ihre Observablen scharf bestimmen können.

Jetzt zu der Quantisierung: Planck hat h eingeführt, aber noch nicht erkannt, welche Revolution er damit auslöst. Und es ist auch heute nicht einfach, das zu verstehen. Die schwarze Strahlung ist ein ganz integraler Vorgang, das heißt, er integriert über Frequenzen und Intensitäten. Plancks Gleichung ist in der Lage, die Energieverteilung der Strahlung über die Frequenzen zu beschreiben, wenn er zwei Dinge annimmt: 1.:Licht einer bestimmten Frequenz besteht aus Wellenpaketen im elektromagnetischen Feld, die den immer gleichen Energieinhalt haben, und 2.:die Energie eines solchen Paketes ist proportional zur Frequenz des jeweils betrachteten Lichtes. Es sind also ZWEI Annahmen, die notwendig sind, diese sind per se nicht miteinander gekoppelt, sondern die Kopplung entsteht über den experimentellen Befund der Schwarzkörperstrahlung.

Planck war nun in der Situation, einen Mechanismus zu beschreiben, der genau solche Wellenpakete erzeugt. Da es sich um elektromagnetische Schwingungen hoher Frequenz handelte, musste ein Sender her, der solche Schwingungen erzeugt. Mit diskreten Spulen und Kondensatoren geht das nicht mehr, also nimmt man die Elektronen in den Atomen und betrachtet diese als harmonische Oszillatoren, die die Photonen erzeugen. (War schon die Frage am Himmel, warum die Elektronen eigentlich nicht in den Kern fallen?.) Im nachhinein betrachtet hätten so viele Fragen entstehen müssen, dass jeder vernünftige Physiker (also auch Planck) diesen Mechanismus hätte verwerfen müssen. (1911 erkannte L.Natanson, dass man die Schwarzkörperstrahlung einfach als Photonengas in Resonatoren gleicher A-priori-Wahrscheinlichkeit betrachten kann.) Wie schwierig die Situation auch für Planck war, entnimmt man aus http://www.punsterproductions.com/~sciencehistory/cautious.htm "Cautious Revolutionaries: Maxwell, Planck, Hubble".

Wenn wir nun einen klassischen harmonischen Oszillator betrachten, kann dieser jede beliebige Energie speichern. Nehmen wir als Beispiel einen elektrischen Schwingkreis, bestehend aus Spule und Kondensator (jeweils ideal). Die Quantenhypothese sagt nun, dass wir nicht beliebige Mengen von Energie in diesen Schwingkreis einbringen können, sondern nur Vielfache einer bestimmten Energiemenge, die mit der Schwingungsfrequenz verknüpft ist. Nehmen wir nun an, dass der Kreis 10 Energieportionen beinhaltet und schließen wir eine Antenne an, so wird diese Antenne 10 Photonen der Grundenergie abstrahlen und der Kreis ist leer. Das ist eine monochromatische Strahlung, und die Schwingfrequenz des Oszillators und der Strahlung ist identisch. Was machen aber die angenommenen Planckschen Oszillatoren: Sie strahlen Photonen unterschiedlicher Energie ab! Es können also keine klassischen Oszillatoren sein, sondern sind etwas, wovon man 1900 keinerlei Vorstellung hatte. Wenn ich mir das erklären muss, dann folgendermaßen (Leider kann ich es nicht so mathematisch formulieren, dass ich es auch verstehe):

Die Elektronen im Atom "bewegen" sich so, dass sie von außen statisch wirken. Die Umwelt sieht also keinen Strom. Wenn dem System nun Energie durch ein ankommendes Photon zugeführt wird, (es kommt ein energietragender Wellenzug an und dieser wird vom Atom verschluckt), dann entsteht ganz kurzfristig ein Elektronenstrom im Atom, der das Wellenpaket exakt auslöscht. Die Elektronenhülle ist danach aber sofort wieder in einem solchen Zustand, der von aussen nicht als Bewegung wahrgenommen wird. (Eine ähnliche Situation haben wir in der Diskussion von Nahfeld und Fernfeld bei der Berechnung von Antennen.)

Im Makroskopischen treffen wir übrigens auf genau die gleichen Effekte und Mechanismen: Wer schon mal einen Portalkran bedient hat, weiss, dass die Last ins Pendeln kommt. Wenn die pendelnde Last nun gerade im oberen Totpunkt steht und man schafft es, den Kranhaken genau über die Last zu bekommen bei gespanntem Seil, ist die Last sofort im Stillstand: man hat dem System die Energie entzogen.(Ein Ingenieur wird aber das Problem nicht energetisch behandeln, sondern er wird die Bewegungsgleichungen zu lösen suchen, denn er will ja das Pendeln unterdrücken und nicht "einem System Energie entziehen")

Warum kann aber eigentlich eine Elektronenkonfiguration genau dieses Feld erzeugen, das die ankommende Welle kompensiert? Nun, die Feldstörung ist ja zuerst einmal entstanden. Und zwar in der Regel durch die Aussendung eines Photons durch genau den inversen Vorgang. Photonen erlauben es also, Energie zwischen räumlich getrennten Teilchen zu übertragen,die einander hinreichend ähnlich sind.

Ich hoffe, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe; und dass ich auch verstanden werden. RaiNa 15:44, 18. Apr 2004 (CEST)

Zitat: „Was mich überrascht ist, dass die Energie nicht mit dem Quadrat der Frequenz zunimmmt, oder mit dem Logarithmus, sonder einfach linear.“

Das mag überraschend sein. Es ist jedenfalls die Abhängigkeit, die mit dem Experiment in Übereinstimmung steht. Vile überraschender war damals jedoch der Lichtquantenansatz.

Zitat: „Und dass alle Photonen die gleiche Wirkung haben. Das finde ich sensationell: eine echte Naturkonstante!“

Haben sie doch garnicht. Sie haben ν mal die Wirkung h. Und natürlich kannst Du irgendeinen (auch dimensionsbehafteten) Faktor aus einem Produkt herausziehen, aber den darfst Du dann nicht isoliert vom Rest betrachten. Sonst müsstest Du auch sagen: Jede Beschleunigung enthält die Fallbeschleunigung g, häufig kommt halt noch irgendein Faktor <> 1 hinzu.

Ich kann nur sehen, dass alle Photonen die gleiche Wirkung haben: h. Natürlich haben dann n Photonen einer Frequenz die Wirkung n*h. Aber: n Photonen haben IMMER die Wirkung n*h, ganz egal, welcher Frequenz!! Im obigen Vergleich ist es so: jede Masse beschleunigt unter gleicher Schwerkraft gleich! Du argumentierst, dass es verschiedene Fallbeschleunigungen gibt, eine davon ist g. Aber die entscheidende Größe ist die Gravitationskonstante: die ist immer gleich! RaiNa 16:41, 18. Apr 2004 (CEST)

Zitat: „Photonen haben eine räumliche Ausdehnung.“

Ist dem so? Worauf stützt Du diese Behauptung? Die wesentlichen Eigenschaften sind jedenfalls, dass jedes Photon der Frequenz ν die Energie <maht>h\nu</math> besitzt, und diese nur als ganzes aufnehmen kann (als ganzes erzeugt werden kann) oder als ganze abgeben kann (als ganzes vernichtet werden kann). Oder meinst Du mit räumlicher Ausdehnung, den Bereich, in dem ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit signifikant von 0 verschieden ist?

Leicht kann man missverstanden werden, wenn man sich nicht auf ein Glaubensbekenntnis einigt. Was ist Raum? OK: Eine Verzerrung des elektromagnetischen Feldes, das den Raum mit definiert (vorsichtig genug?) breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Da die Erzeugung einer Schwingung Zeit benötigt (was ist Zeit?), läuft der Anfang der Schwingung in den Raum, der Wellenzug, der das Photon charakterisiert, ist also ausgedehnt. Photonen niedriger Energie (Frequenz) benötigen mehr Raum pro Wellenzug. Ich kann mir übrigens nicht vorstellen, dass ein Photon nicht mindestens einen Wellenzug hat (Wg. Nyquist oder auch Shannon, aber das ist ja (noch) als eine andere Baustelle anzusehen). (Hier habe ich übrigens eine Frage, die könnte mal jemand beantworten: Wieviele Wellenzüge hat eigentlich ein Photon? Ich stelle mir immer eine Sinuskurve vor, die mit einer Gaußfunktion moduliert ist. Man sollte somit also einen Feldstärkegradienten bestimmen können und sagen können, die Standardabweichung der Gaußfunktion ist so und so groß und die elektrische Feldstärke am höchsten Punkt hat den Wert Y.)

Wenn also die Hüllkurve des Wellenpaketes gaußförmig ist, wäre z.B. die Standardabweichung ein geeignetes Maß für die räumliche Ausdehnung.

Zitat: „Wenn wir nun in einem Volumen eine konstante Photonendichte voraussetzen,“

Wenn Du auf Basis dieser Voraussetzung (zusammen mit der Ausdehnung der Photonen) zur Widersprüchen gelangst könnte es sein, dass diese Annahme falsch ist.

Die Annahme kann nicht falsch sein: Ich erzeuge ein solches Feld! (z.B., indem ich weisses Licht durch ein Filter lasse, dessen Durchlässigkeit entsprechend gewählt ist.)

Zitat: „Ist es richtig zu sagen, dass ein (Langwellen)sender, der auf einer "einzigen" Frequenz strahlt, Laserlicht erzeugt? (Meine Meinung: ja, das ist Laserlicht)“

Was meinst Du damit? Von Laserstrahlen (und auch von Maserstrahlen) spricht man ja nur bei elektromagnetischen Wellen (jeweils) in einem bestimmten Wellenlängenbereich, der ungleich dem von Langwellen ist. Du meinst also wohl, dass irgendeine Eigenschaft von Laserlicht auch bei Langwellen vorliege. Welche Eigenschaft(en) meinst Du (Monochromasie, ausgeprägte Kohärenz - unabhängig vom Emissionsmechanismus) oder willst Du sagen, dass es sich in beiden Fällen um stimmulierte Emission handelt?

Richtig: es hat doch lange gedauert, bis man erkannte, dass Radiowellen, Licht, Röntgen usw doch alles das gleiche ist: elektromagnetische Strahlung. Würde "monochromatisches" Licht in Quanten entstehen, die unterschiedlich viel Energie enthalten bei gleicher Amplitude, so käme niemand auf die Idee, von Lichtquanten zu reden. Es ist aber, wie es ist. Der Laser ist nun in der Lage, Lichtquanten kohärent zu erzeugen, das heißt, wir sind nicht mehr in der Lage, nachzuweisen, dass es einzelne Photonen sind. Der Laser wurde erfunden und damit entdeckten wir "wunderliche" Effekte. Eigentlich sind Langwellen so etwas wie ein "Photonenmikroskop". Und ich denke, es ist richtig von Stimulierter Emisson zu reden bei Radiosendern. Tut man aber nicht. Denn keiner wundert sich.

Ich habe noch nicht nachgeprüft, glaube mich aber zu erinner, dass die Wellenlänge der Hintergrundstrahlung (als 2,7°K) im Mikrowellenbereich (30cm?) liegt. Das würde dann klar machen, warum einzelne Langwellenphotonen nicht nachgewiesen werden können: ihre Energie ist viel zu klein, oder, in Schwarzkörperstrahlung, sie verlangen eine Resonatorhohlraum der Wellenlänge!

Aber zurück zum eigentlichen Anliegen meines Diskussionsanstoßes, auf die Ungereimtheit mit der Quantisierung im Artikel Wirkungsquantum ging's da ja nur am Rande, meine Frage ist ja vielmehr, ob im Artikel Quantisierung (Physik) nicht eine verständlichere Darstellung möglich ist? Irgendjemand eine zündende Idee? --SteffenB 13:00, 18. Apr 2004 (CEST)

Lieber Steffen, h war für mich eine zündende Idee, und ich würde gerne darüber diskutieren, aber Du fragst wenigstens schon mal nach, andere "Verstehen nicht, was uns RaiNa sagen will" und löschen dann die Fragen einfach weg, weil man offensichtlich in Wikipedia nur Fragen stellen darf, auf die bestimmte Leute brilliante Antworten wie Eigene formulieren können. Also, ich versuche zu zweifeln um zu versuchen zur denken um versuchen zu sein. Und der Versuch ersetzt ja bekanntlich den Zufall durch den IrrtumRaiNa 16:41, 18. Apr 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Schreibweise von Zahlen

Welche Schreibweise ist bevorzugt: 1.23·10⁴⁵ oder 1.23×10⁴⁵? Auf Wikipedia:Schreibweise von Zahlen ist das nicht geklärt. In der englischen WP ist die zweite empfohlen, ich finde die erste besser.--El 23:19, 29. Apr 2004 (CEST)

Diese Unklarheit ist mir mehrfach auch schon unangenehm aufgefallen, konkret: wenn eine von mir mit Malkreuz angegebene Zehnerpotenz in eine Angabe mit Malpunkt abgeändert wurde. Zu dieser Frage habe ich mich bisher aber zurückgehalten, da ich keine zwingenden Argumente für oder wieder die eine oder die andere Schreibweise vorbringen kann, wie die folgende Überlegung zeigt:

Eine Motivation, den Malpunkt zwischen Skalaren nicht zu verwenden könnte es sein, dessen in der Physik übliche Bedeutung als Operator des Skalarprodukts zu stärken, (d.h. das Auftreten eines Malpunkts impliziert, dass es sich bei beiden Operanden um Vektoren handelt (Ergebnis der Operation ist Skalar), mit impliziter Klammerung):

• abc: Produkt der Skalare a, b und c; die Operanden werden einfach hintereinander geschrieben.
• : Produkt der Skalarprodukte < a;b > und < c;d > aus den Vektoren a, b, c und d, und nicht etwa des Skalarprudukts < a;b > mit dem Skalar c, da dann auf der linken Seite des zweiten Malpunkts ein Skalar stehen würde. Diese Bedeutung des Malpunkts wird geschwächt, wenn er auch für das Produkt von Skalaren verwendet wird, wenn man z.B. schreibt: statt E = mc².
• : Skalarprodukt des Vektors a mit dem Vektorprodukt aus den Vektoren b und c, und nicht etwa Skalarprodukt der Vektoren a und b multipliziert mit der Größe c (Skalar oder Vektor?). Und spätestens hier ist die ganze Argumentation hinfällig: Beim Umgang mit konkreten Zahlen ist das komplette Weglassen des Operators, anders als beim Multiplizieren benannter Größen, ja sehr mißverständlich, und daher ungeeignet. Da ich den Malpunkt hier vermeide, greife ich auf das Malkreuz zurück. Dieses stellt aber für das Vektorprodukt dar, was der Malpunkt für das Skalarprodukt ist. Die Verwendung des Malkreuzes ist hier also auch nicht schlauer als die des Malpunkts.

Von der ganzen Argumentation bleibt also nichts übrig, meine Bevorzugung des Malkreuzes an dieser Stelle stützt sich vielmehr nur auf den optischen Eindruck den ich in dieser Schreibweise angemessener empfinde.

Fazit: Wenn es darum geht Meinungen zu sammeln bin ich für das Malkreuz, wenn sich jedoch eine Mehrheit für eine einheitliche Verwendung des Malpunkts ausspräche (oder natürlich beim Vorliegen überzeugender Argumente) würde ich auch die Verwendung des Malpunkts unterstützen. Ansonsten finde ich die parallele Verwendung beider Varianten nicht sooo tragisch. Andererseits wäre es wünschenswert, wenn wir hierzu eine Empfehlung abgeben könnten, bevor die Schreibweise von Zahlen zum Tipp des Tages ausgewählt wird. (Den Tagestipp zu den Zitaten fand ich schon zu unausgereift für diese prominente Position)

--SteffenB 11:31, 2. Mai 2004 (CEST)