Wilson-Primzahl
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wilson-Primzahlen (nach Sir J. Wilson) sind Primzahlen, für die eine stärkere Form des Satzes von Wilson gilt.
Der Satz von Wilson besagt, dass für jede Primzahl p gilt:
(für die Notation siehe Fakultät (Mathematik) sowie Kongruenz (Zahlentheorie)).
Eine Primzahl p heißt Wilson-Primzahl, wenn sogar
gilt. Eine äquivalente Formulierung ist: p ist eine Wilson-Primzahl, wenn
gilt. Die linke Seite, die nach dem Satz von Wilson eine ganze Zahl ist, wird in diesem Kontext auch als Wilson-Quotient W(p) bezeichnet.
Bisher ist nur für die Primzahlen 5, 13 und 563 bekannt, dass es sich dabei um Wilson-Primzahlen handelt. Sollte noch eine größere Wilson-Primzahl existieren, so ist sie größer als 5 · 108.
