Μεσοπαράλληλη ευθεία

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Μεσοπαράλληλη ευθεία ή απλά μεσοπαράλληλη δύο παράλληλων ευθειών στην ευκλείδεια γεωμετρία είναι η παράλληλή τους ευθεία, που διέρχεται από τα μέσα των τμημάτων με άκρα πάνω στις ευθείες.

[Επεξεργασία] Η μεσοπαράλληλη ως γεωμετρικός τόπος

Η μεσοπαράλληλη δύο παράλληλων ευθειών αποτελείται από τα σημεία που ισαπέχουν από τις δύο ευθείες.

Η μεσοπαράλληλη δύο παράλληλων ευθειών είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από τις δύο ευθείες.

Απόδειξη: Έστω ε₁, ε₂ δύο παράλληλες ευθείες και μ παράλληλη ευθεία που διέρχεται από τα μέσα των τμημάτων με άκρα στις ε₁, ε₂. Ας είναι Σ ένα σημείο που ισαπέχει από τις ε₁, ε₂. Αν Κ, Λ είναι τα αντίστοιχα ίχνη του, τότε το ΚΛ είναι τμήμα με άκρα στις δύο παράλληλες και Σ είναι το μέσο του. Έτσι το Σ θα ανήκει στην μ.

Αντίστροφα, ας είναι Σ' ένα τυχαίο σημείο της μ. Θα είναι μέσο κάθε τμήματος με άκρα στις ε₁, ε₂ που να διέρχεται από αυτό. Θα είναι λοιπόν μέσο και του κάθετου τμήματος Κ'Λ' που διέρχεται από το Σ'. Δηλαδή θα ισαπέχει από τις ε₁, ε₂.

Γεωμετρικοί τόποι στην ευκλείδεια γεωμετρία

Διχοτόμος γωνίας |Κύκλος | Μεσοκάθετη ευθύγραμμου τμήματος | Μεσοπαράλληλη ευθεία

Ανακτήθηκε από "http://el.wikipedia.org../../../%CE%BC/%CE%B5/%CF%83/%CE%9C%CE%B5%CF%83%CE%BF%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%AC%CE%BB%CE%BB%CE%B7%CE%BB%CE%B7_%CE%B5%CF%85%CE%B8%CE%B5%CE%AF%CE%B1.html"

Κατηγορίες: Ευκλείδεια Γεωμετρία

Μεσοπαράλληλη ευθεία

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

[Επεξεργασία] Η μεσοπαράλληλη ως γεωμετρικός τόπος

Views

Πλοήγηση

Αναζήτηση