Análisis dimensional
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El análisis dimensional es una poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno físico en el que estén involucradas Magnitudes físicas. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π), permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
- analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
- reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.
El análisis dimensional también es la base de los ensayos con maquetas a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe semejanza física entre el fenómeno real y el ensayo.
Finalmente, el análisis dimensional también es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los resultados.
[editar] Procedimiento para el análisis dimensional
Para reducir un problema dimensional a otro adimensional con menos parámetros, se siguen los siguientes pasos generales:
- Contar el número de variables dimensionales n.
- Contar el número de unidades básicas (longitud, tiempo, masa, temperatura, etc...) m
- Determinar el número de grupos adimensionales. Número de Π = n − m.
- Hacer que cada número Π dependa de n - m variables fijas y que cada uno dependa además de una de las m variables restantes (se recomienda que las variables fijas sean una del fluido, una geométrica y otra cinemática).
- El número Π que contenga la variable que se desea determinar se pone como función de los demás números adimensionales.
- El modelo debe tener sus números adimensionales iguales a las del prototipo para asegurar similitud.
- Se determina la dependencia del número adimensional requerido experimentalmente.
