Conversión de coordenadas galácticas a coordenadas ecuatoriales

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Se trata de convertir coordenadas celestes de un tipo en otro.

Tabla de contenidos

1 Las fórmulas
2 El cálculo y resolución de ambigüedades
3 Un applet en Java-Script
4 Véase también

[editar] Las fórmulas

Las fórmulas para convertir las coordenadas galácticas en coordenadas ecuatoriales son:

$\cos \delta \cos (\alpha-\alpha_n) = \cos b \cos (l-l_n) \,$ (1)

$\sin \delta=\sin b \cos g +\cos b \sin g \sin (l-l_n) \,$ (2)

$\cos \delta \sin (\alpha-\alpha_n) =- \sin b \sin g + \cos b \cos g \sin (l-l_n) \,$ (3)

donde $\alpha \,$ es la ascensión recta, $\delta \,$ es la declinación, $l \,$ es la longitud galáctica y $b \,$ es la latitud galáctica. Las constante introducidas valen $\alpha_n \,$ =282,25º, $l_n \,$ =33,012º y $g \,$ =62,6º

[editar] El cálculo y resolución de ambigüedades

De la ecuación (2) se obtiene mediante la función $\arcsin \,$ la declinación $\delta \,$ sin ambigüedad.

Hay que tener presente que $g \,$ =62,6º es complementario del valor utilizado en el applet 27,4º por lo que $\sin g =\cos 27,4 \,$ y $\cos g=\sin 27,4\,$ .

Dividiendo (3)/(1) puede obtenerse:

$\tan (\alpha-\alpha_n)=\frac{-\sin b \cdot \sin g +\cos b \cdot \cos g \cdot \sin (l-l_n)}{\cos b \cdot \cos (l-l_n)} \,$

Por otra parte $\alpha_n \,$ y 192,5 que es el valor usado en el applet difieren en 90º, y que $\tan(x+90)=-\frac {1}{\tan x} \,$ , con lo que obtenemos la fórmula programada en el applet.

[editar] Un applet en Java-Script

Un script de Java [1] que hace esto es:

<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
<!-- hide this script tag's contents from old browsers
function compute(form) {
    LG=eval(form.lond.value)
    LM=eval(form.lonm.value)
    LS=eval(form.lons.value)
    BG=eval(form.latg.value)
    BM=eval(form.latm.value)
    BS=eval(form.lats.value)
    with (Math) { 
        R =180/PI
        GL=LG+LM/60+LS/3600
        GT=BG+BM/60+BS/3600
        DC=asin(cos(GT/R)*cos(27.4/R)*sin(GL/R-33/R)+sin(GT/R)*sin(27.4/R))
        RA=atan((cos(GT/R)*cos(GL/R-33/R))/(sin(GT/R)*cos(27.4/R)-cos(GT/R)*sin(27.4/R)*
               sin(GL/R-33/R)))
        RA = RA * R
        TP=cos(GT/R)*cos(GL/R-33/R)
        BT=sin(GT/R)*cos(27.4/R)-cos(GT/R)*sin(27.4/R)*sin(GL/R-33)
        if (BT<0) {
                RA=RA+180
                } else {
                if (TP<0) {
                        RA=RA+360
                        }
                     }
        RA = RA + 192.25
        if (RA>360) {
                RA = RA - 360
                }
        RA = RA / 15
        <!--conversion a hms de la ascension recta-->
        H=floor(RA);
        M=floor((RA - floor(RA)) * 60)
        S=((RA -floor(RA)) * 60 - M) * 60
        DC=DC*R;
        <!--conversion a g.ms de la declinacion-->
        D = abs(DC);
        if (DC>0) {
                G1=floor(D)
                } else {
                G1=(-1)*floor(D)
                }
        M1=floor((D - floor(D)) * 60)
        S1 = ((D - floor(D)) * 60 - M1) * 60
        if (DC<0) {
                M1=-M1;
                S1=-S1;
                }

    }
    form.arecta.value =RA;
    form.declin.value =DC;
    form.arh.value =H;
    form.arm.value =M;
    form.ars.value =S;
    form.dcg.value =G1;
    form.dcm.value =M1;
    form.dcs.value =S1;
    
     
}
// done hiding from old browsers -->
</SCRIPT>